Precalculo

APUNTES Y PROBLEMAS FUNDAMENTALES PARA EL INICIO AL CALCULO DIFERENCIAL.
CLASIFICACIÓN PRINCIPAL DE LOS NUMEROS

NUMEROS COMPLEJOS
 Un número complejo es una combinación de un número real y un número imaginario

Ejemplos: 1 + i 12 - 3.1i -0.85 - 2i π + πi √2 + i/2 NUMERO IMAGINARIO Un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo.

NUMEROS REALES R  Números reales son todosaquellos que se pueden expresar como puntos en la recta real.

NUMEROS REALES.NUMEROS RACIONALES Q E IRRACIONALES  Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demaś. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal eseventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica

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EJEMPLOS DE NUMEROS RACIONALES E IRRACIONALES 1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal. 5/7 = 0,7142857142857142857.... Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).

es irracional y su expansión decimal es aperiódica NUMEROSREALES. NUMEROS RACIONALES. NUMEROS ENTEROS Z El conjunto de los números enteros (Z) abarca todos los enteros tanto negativos como positivos además del cero.

Los números naturales N son los números enteros positivos

NUMEROS REALES. NUMEROS RACIONALES. NUMEROS FRACCIONARIOS Una fracción es un número que se obtiene dividiendo un número por otro. Suele escribirse en la forma ⅟₂o 1/2. En unafracción tal como a/b el número a que es dividido se llama numerador y el número b que divide, divisor o denominador.

NUMEROS FRACCIONARIOS. FRACCIÓN PROPIA E IMPROPIA Fracción Propia: En la que el numerador es menor que el denominador; por ejemplo., ⅟₂o ⅔. Las fracciones propias son las que mejor responden a la denominación de fracción, ya que son parte de la unidad. También se llaman fraccionessimples. Fracción Impropia: En las que el numerador es mayor que el denominador; por ejemplo., 4/3, 8/7, 206/3,4/1 etc. Si la fracción se escribe como un número entero seguido de una fracción simple -por ejemplo 1 1/3 (en vez de 4/3) se trata de una fracción mixta.

ALGEBRA
A diferencia de la aritmética, en donde solo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), enálgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b, c, x, y, z).  Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a), y esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales. Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas. Permite la formulación de relacionesfuncionales.

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SIGNOS DEL ALGEBRA    SIGNOS DE OPERACIÓN: +, -, *, /, √x, xⁿ SIGNOS DE RELACIÓN: =,, ≥, ≈ SIGNOS DE AGRUPACIÓN: (),[], {}

VALOR ABSOLUTO En matemática, el valor absoluto o módulo de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3. El valor absoluto de -5.7 es 5.7 Elvalor absoluto de 3 es 3

TERMINO Término algebraico: es el producto y/o división de una o más variables (factor literal) y un coeficiente o factor numérico.

EXPRESIÓN ALGEBRAICA Expresión algebraica: es el resultado de combinar uno o más términos algebraicos mediante las operaciones de adición y/o sustracción.

Cuando una expresión algebraica tiene un sólo termino algebraico, recibe elnombre de Monomio. Si la expresión algebraica tiene dos términos algebraicos recibe el nombre de Binomio. Si tiene tres términos algebraicos, recibe el nombre de Trinomio. Y en caso contrario si tiene más de tres términos algebraicos, se denomina Polinomio. GRADO DE UNA EXPRESIÓN Es el grado mayor de sus distintos términos. Ejemplo: En la expresión 3x3 + 5y5 tiene grado 5 (por el grado del...