Precalculo

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Facilitador: Lcdo. Vicki López
Sección SCAI2

Bachilleres: Miriam C. Marvez L. / Yolitza Escobar
C.I. No. 7.066.863 C.I. No. 10.761.908

Luís Piñero / Lisbeth ReyesC.I. No. 20.953.485 C.I. No.

Sección: SCAI2

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¿Que es un Número?:
Un número es un ente (algo intangible) que nos sirve para contar y establecer un orden de sucesión entre las cosas. Los números se pueden clasificar en: Naturales, Enteros, Fraccionarios,Irracionales y reales.
Números Naturales:
Los números naturales son aquellos que normalmente utilizamos para contar. Son aquellos números positivos y sin parte decimal.
   N= { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ...}
Números Enteros:
   Son todos los números naturales y sus opuestos, es decir, los números enteros positivos y negativos.
Z = { 1 , -1 ,2 , -2 , 3 , -3 , 4 , -4... }
Números Racionales:
  Son todos aquellos que se pueden escribir en forma de fracción. Incluyen los naturales, enteros.
Números Irracionales:
   Son los números que poseen infinitas cifras decimales.
                        π ’ 3,141592354....
ε ’ 2,7182818....

Números Reales:
    Incluyen todos los números anteriormente descritos. Cubren la recta real y cualquier punto de esta es unnúmero real.
   

Cada conjunto de números engloba a otros, tal como se puede ver en la imagen:
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Números Naturales:
Número Natural, es el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los números naturales son infinitos. El conjunto de todosellos se designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.
El conjunto de números naturales es ordenado, es decir, dados dos naturales cualesquiera uno de ellos es menor que otro. Los símbolos que se utilizar para establecer la relación de orden entre dos números son:
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Además de cardinales (paracontar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:
1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.
Entre los números naturales estándefinidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.
La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo). Por esose crea el conjunto Z de los números enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos.
La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir cualquiernúmero por otro (salvo por el cero). La división entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en la que además de un cociente se obtiene un resto

Propiedades de la adición de Números Naturales:
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
1.- Asociativa:
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a +...