Precision De Una Medicion

PRECISON DE UNA MEDICION
Para determinar la precision de una medicion hay que realizar muchas mediciones independientes. Es decir, la precision de una medicion se obtiene analizando estadisticamente las mediciones.

Una medicion es precisa cuando todas las mediciones repetidas que uno hace son muy parecidas. 

Matematicamente, si hacemos N mediciones de lo mismo y a la medicion i-esima lellamamos mi podemos definir el valor medio como:

M = (m1 + m2 + m3 + ... + mN)/N

y la dispersion S como 

S = (m1^2 + m2^2 + .... + mN^2)/N - M^2

donde x^2 significa x al cuadrado. 

La precision o error E de una medicion se estima usualmente como:

E = sqrt(S/N)

puedes convencerte de que es una buena medida del error (ejemplo: si la medicion es infinitamente precisa entoncesm1=m2=m3= ... = mN y E=0)
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Precisión y exactitud

La exactitud indica los resultados de la proximidad de la medición con respecto al valor verdadero, mientras que la precisión con respecto a la repetibilidad o reproductibilidad de la medida.
En ingeniería, ciencia, industria y estadística, exactitud y precisión no son equivalentes1 . Es importanteresaltar que la automatización de diferentes pruebas o técnicas puede producir un aumento de la precisión. Esto se debe a que con dicha automatización, lo que logramos es una disminución de los errores manuales o su corrección inmediata.
Precisión se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión.Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de las mediciones y la precisión se puede estimar como una función de ella.
Exactitud se refiere a cuán cerca del valor real se encuentra el valor medido. En términos estadísticos, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el sesgo más exacta es una estimación.
Cuando expresamos la exactitud de unresultado se expresa mediante el error absoluto que es la diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero.
También es la mínima variación de magnitud que puede apreciar un instrumento.
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Ejemplo

Ejemplo de precisión y exactitud
Como ejemplo de precisión y exactitud pongamos los disparos a una diana, la precisión y la exactitud en eldisparo, tienen que ver con la proximidad de los disparos entre si: precisión, y con la concentración de los disparos alrededor del centro de la diana: exactitud,
En la figura A, tiene un alto grado de precisión dado que todos los disparos se concentran en un espacio pequeño, y un alto grado de exactitud dado que los disparos se concentran sobre el centro de la diana.
En la figura B, el gradode precisión es similar a la de la figura A, los disparos están igual de concentrados, la exactitud es menor, dado que los disparos se han desviado a la izquierda y arriba, separándose del centro de la diana.
En la figura C, la precisión es baja como se puede ver por la dispersión de los disparos por toda la diana, pero la exactitud es alta porque los disparos de reparten sobre el centro de ladiana.
En la figura D, la distribución de los disparos por una zona amplia denota la falta de precisión, y la desviación a la izquierda del centro de la diana revela la falta de exactitud.
Como puede verse estas propiedades son independientes y la alta o baja precisión no implica ni alta ni baja exactitud, una operación, una información o una medición es de tanto mejor calidad cuando mayor es suprecisión y exactitud.

EN TERMINOS DE METROLOGIA:
Incertidumbre de la medición: parámetro asociado a los resultados de una medición que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser atribuidos razonablemente al mensurando o magnitud sujeta a una medición.

La incertidumbre está presente en todos los aspectos de la metrología. Al medir temperatura con un termómetro, al medir...