Precursores del precalculocálculo

Jacques Bernoulli
Escribió sobre series infinitas, estudió muchas curvas especiales, inventó las coordenadas polares y presentó los números de Bernoulli que aparecen en la expansión en serie depotencias de la función tan(x) y que son útiles para escribir el desarrollo en series infinitas de las funciones trigonométricas e hiperbólicas.

Lagrange: desproveyó al estudio de las derivadas decualquier cosa que hablara de fluxiones, cantidades infinitamente pequeñas o infinitésimos. Suyo es el término “derivada” y la notación x’ que utilizamos actualmente para designar la derivada de unafunción. También fueron importantes sus aportaciones a la Teoría de Números y la resolución de ecuaciones algebraicas, que sentarían las bases para la futura teoría de grupos.
Son de la forma y = xf(y') + g(y') donde f(y') no puede ser igual y'.
Se resuelven derivando y llamando y' = p con lo que obtenemos
p = f(p) + [x f'(p) + g'(p)]p' esta ecuación es lineal y se integra tomando x como funciónde p.
Sus aportaciones al cálculo son variadas, se pueden mencionar en el siguiente orden:
    • Ecuación diferencial de Lagrange
    • Ecuaciones del movimiento de Lagrange.
    • Fórmula de lainterpolación de Lagrange.
    • Identidad de Lagrange.
    • Multiplicadores de Lagrange
    • Principio de Lagrange.

Leibniz: En la historia del cálculo se encuentra la controversia de quiénfue el inventor del cálculo, si Newton o Leibniz, algunos le dan la primicia a Newton y otros a Leibniz, pero se generaliza que Newton tuvo primero las ideas y que Leibniz las descubrió igualmentealgunos años más tarde. Pero sin duda Leibniz merece igual crédito que Newton, por lo tanto sus aportaciones al cálculo fueron sobresalientes. Leibniz estableció la resolución de los problemas para losmáximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante....