Precálculo

PREC¶ALCULO
Rub¶en Becerril Fonseca
Daniel R. Jard¶on Arcos
J. Guadalupe Reyes Victoria
Departamento de Matem¶aticas
UAM-IZTAPALAPA
2002 °c UAM-I

Prefacio
Este libro no pretende ser un libro m¶as de Prec¶alculo, debido a que hay en el
mercado una gran cantidad de obras que de alguna manera u otra cubren
m¶as del material que se necesita, para poder iniciar a un estudiante de
cienciasnaturales, en el estudio de los m¶etodos cualitativos y cuantitativos
del c¶alculo.
Hemos escogido de entre la gran variedad de t¶opicos contenidos en los
libros cl¶asicos, aqu¶ellos que en nuestra experiencia hemos sentido necesarios
para los estudiantes de biociencias, particularmente para los estudiantes de
nuestra instituci¶on: ingenieros en alimentos, ingenieros biotecn¶ologos, bi¶o-logos, hidrobi¶ologos, etc¶etera. La elecci¶on se realiza ilustrando los t¶opicos
escogidos mediante ejercicios resueltos que est¶an relacionados con la orien-
taci¶on del estudiante.
No obstante, se ha escrito el documento pensando en alcances para
otras instituciones que tambi¶en tienen el problema de formar biocient¶³¯cos
cuyos prerrequisitos en las matem¶aticas b¶asicas deben orientarsehacia el
¶area de formaci¶on, desde el bachillerato, sin exceder el material que pueden
necesitar durante sus estudios profesionales.
El primer cap¶³tulo se dedica a la aplicaci¶on de los elementos b¶asicos de
la teor¶³a de los conjuntos, a problemas que aparecen frecuentemente en las
ciencias biol¶ogicas.
El cap¶³tulo segundo se dedica a repasar los fundamentos de la Aritm¶etica
elemental ylas Razones y Proporciones, ilustr¶andolos con un n¶umero con-
siderable de ejemplos.
El tercer cap¶³tulo se dedica a los elementos su¯cientes del ¶Algebra ele-
mental, que pensamos el estudiante necesitar¶a durante su formaci¶on como
biocient¶³¯co. Por otro lado, el cuarto cap¶³tulo complementa al tercero, con
el t¶opico del Orden de los n¶umeros reales.
El cap¶³tulo quinto se dedica alestudio de las relaciones funcionales
algebr¶aicas m¶as importantes para un estudiante de ciencias naturales: las
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lineales, las cuadr¶aticas, las potenciales, las polinomiales y las fraccionales
lineales.
En el cap¶³tulo sexto se estudian las funciones trascendentes de uso m¶as
com¶un para un biocient¶³¯co, entendidas como exponenciales y logar¶³tmicas.
Finalmente, en el s¶eptimo cap¶³tulose exhiben los elementos b¶asicos de
las funciones trigonom¶etricas y sus inversas.
El trabajo est¶a dise~nado para un periodo escolar trimestral o semestral,
en el cual se sugiere ilustrar los elementos de prec¶alculo (que de alguna
manera el estudiante reconoce) mediante el mayor n¶umero de ejercicios
resueltos, para que el aprendiz pueda acordarse de ellos y manejarlos con
mayor rapidez.La notaci¶on utilizada en el trabajo es la que contiene cualquier obra
cl¶asica de matem¶aticas b¶asicas. Por ejemplo, () denotar¶a una equiva-
lencia, p
q denota un cociente, etc¶etera. S¶olo hacemos hincapi¶e que cuando
la discusi¶on de un ejercicio se realiza o se desglosa un c¶alculo, el inicio
de esto se denotar¶a por el s¶³mbolo C, mientras que el ¯nal lo marcar¶a el
s¶³mbolo B.Deseamos manifestar nuestro agradecimiento al Dr. Gerardo Saucedo,
Director de la Divisi¶on de CBS, al M. en C. Arturo Preciado, Secretario
Acad¶emico de la Divisi¶on de CBS, a la Dra. Mar¶³a Jos¶e Arroyo, ex-
Directora de la Divisi¶on de CBI y al Dr. Ernesto P¶erez, Jefe del Departa-
mento de Matem¶aticas por todo el apoyo y entusiasmo que nos brindaron.
Tambi¶en queremos resaltar lacontribuci¶on de los profesores y alumnos que
usaron versiones preliminares y cuyos valiosos comentarios nos ayudaron a
mejorar el texto. La presentaci¶on ¯nal se logr¶o gracias a la colaboraci¶on de
Daniel Espinosa (Flash).
Por ¶ultimo, quisieramos agradecer a nuestras respectivas familias por
toda la paciencia infatigable a lo largo de este proyecto.
R.B.F., D.R.J.A., J.G.R.V.
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