Prediccion Del Comportamiento De Afluencia

PREDICCIÓN DE COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA

CAPÍTULO 3.

PREDICCIÓN DE COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA

3.1 CÁLCULO DE IPR FUTURAS
La preparación de curvas de IPR futuras llega a ser muy importante en la determinación de los gastos de producción futuros, tanto para pozos fluyentes como para pozos con algún sistema artificial de producción.
Del estudio del comportamiento de flujo del yacimientoal pozo y en relación al gasto se distinguen dos problemas a resolver. El primero es la forma de la curva de presión contra gasto en una etapa particular de la explotación. El segundo es la manera en que el IPR decrece a medida que continua la explotación (Mukherjee y Brill, 1983). Las curvas de IPR futuras son una herramienta muy útil cuando se desea determinar el momento más adecuado parainstalar un sistema artificial de producción. Sin embargó, para poder realizar el cálculo de las curvas de IPR futuras se debe contar con suficiente información. Tal información consta de cambios de presión en el fondo del pozo (presión de yacimiento, pwf), historial de producción del pozo, etc. La Fig. 3.1 muestra un conjunto típico de estas curvas.

Fig. 3.1 curvas de IPR para presiones delyacimiento presentes y futuras. A continuación, se ilustran los principales métodos empleados para el cálculo de IPR futuras.

3.2 MÉTODO DE FETKOVICH

(1973)

En años recientes, Muskat (1933) advirtió que el índice de productividad de un pozo a un tiempo 1 podría ser relacionado con el índice de productividad de un pozo a un tiempo 2 por medio de la siguiente relación:
  k ro        J1  µ o Bo 1  =  , J 2   k ro     µ B   o o 2  

(3.1)
126

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donde: Bo: J: kro: µ o:

Factor de volumen del aceite Índice de productividad Permeabilidad relativa al aceite Viscosidad del aceite

Fetkovich (1973) encontró que en los cálculos de balance de materia para yacimientos con empuje de gas disuelto, kro fueaproximadamente lineal con la presión. Con base en lo anterior escribió la siguiente ecuación, la cual aproxima el cambio en la permeabilidad al aceite con el abatimiento de presión:
k o p ws p = ws k1 p wsi

,

(3.2)

o bien:
k ro p ws = p ws p wsi ,

(3.3)

donde kro es tomada con respecto a ki y es definida en un punto donde no existe ∆p (cero abatimiento). Entonces construyó la Fig. 3.2 la cualdefine el lugar geométrico de valores de k ro
µ o Bo

pws contra presión a un abatimiento cero.

Fig. 3.2 Gráfica de Fetkovich (1973), del lugar geométrico de valores k ro Utilizando sus dos ecuaciones:
q o1 = J *1 p 2 1 - p 2 o ws wf

µ o Bo

contra presión.

(

)

n

,

(3.4)

la cual define el gasto contra abatimiento de presión, y:
k ro (p ws ) = p ws p wsi ,

(3.5)127

PREDICCIÓN DE COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA

la cual corrige por abatimiento de presión. La ecuación final propuesta por Fetkovich (1973) seria la siguiente:
 p ws 2 q o = J *1  o  p ws 1   2  p ws - p 2 wf 2  

(

)

n

,

(3.6)

Si se efectúa una prueba de tres o cuatro puntos para el tiempo presente, es posible predecir las curvas de IPR para otras presionesestáticas del yacimiento utilizando la Ec. 3.6.

3.3 MÉTODO DE FETKOVICH- VOGEL
Eickemer (1968) advirtió que si se toman las ecuaciones de Fetkovich (1973) para la presión estática a un tiempo 1 y se divide entre la ecuación de flujo para la presión estática a un tiempo 2, se llega a una ecuación para determinar qo máx a un tiempo 2, con el cual se puede utilizar la ecuación de Vogel directamente parapreparar la curva de IPR
q o1 = J *1 p 2 2 - p 2 o ws wf  p ws 2 q o2 =   p ws 1 

(

)

n

,

(3.7 )

 *  Jo p2 - p2  1 ws 2 wf 

(

)

n

,

(3.8)

Resolviendo para qo máx (considerando n = 1 y pwf = 0) y dividiendo la Ec. 3.7 entre la Ec. 3.8 se obtiene:
q o máx 1 q o máx 2  p ws 2 =   p ws 1     
3

,

(3.9)

Por lo tanto, sólo se necesita...