predimencionado de vigas

Predimensionado de vigas
Prof. Argimiro Castillo Gandica

Teoría Fundamental
Los principios fundamentales del
predimensionado de vigas lo comprende:
• Teoría de la flexión: explica las relaciones
entre las fuerzas aplicadas y la geometría
del miembro estructural (análisis
estructural), con el comportamiento de su
sección transversal por acción de las
cargas (análisis de miembros)Análisis Estructural (1)
• Consiste en encontrar los efectos de las cargas
en la estructura, en la forma de fuerza cortante y
momento flector
• Depende de la geometría de la estructura
(forma y tamaño generales), de los tipos de
apoyo y de las cargas aplicadas sobre la
estructura
• Se obtienen funciones que representan las
variaciones de las magnitudes (a lo largo del
elemento) de lafuerza cortante y el momento
flector

Análisis Estructural (2)
q

A

B
L

Vmax= qL/2
V
Vmax= qL/2

M
Mmax= qL2/8

Análisis del miembro
• Relaciona las magnitudes de fuerza cortante y
momento flector, con los esfuerzos producidos
en los diferentes planos transversales
(secciones transversales) del miembro
estructural
• Depende de los valores de la fuerza cortante y
elmomento flector y de las propiedades de la
sección transversal
• Se obtienen esfuerzos variables dentro de la
secciones transversales, que deben ser
resistidos por el material que conforma el
miembro estructural

Análisis Estructural (2)

A

B
L

M

M1
Mmax

M2

Mmax > M2 > M1

Diferencias en los apoyos

Diferencias en las cargas

Fin
Fundamentos Básicos

Ejemplo 1
q= 600 kg/m

L = 6.0 m
Vmax = (600 kg/m)x(6 m)/2 = 1800 kg
Mmax = (600 kg/m)x(62 m2)/8 = 2700 kg.m
Expresión clásica de la flexión:
(Esfuerzo en la fibra extrema)

Mc M
=
σ=
I
S

Dimensionado:
1-Acero
2-Madera
3-Concreto Armado

Donde:
σ = Esfuerzo
M = Momento Flector
c = distancia de fibra extrema a Eje
Neutro
I = Momento de Inercia

Predimensionado en Acero (1)
TubularEstructural CONDUVEN
Se escoge el tipo: TUBULAR RECTANGULAR (mejor para vigas), el
fabricante recomienda trabajar en flexión, a σADM = 0.72Fy, con
Fy = 3.515 kg/cm2. Debe ocurrir, consecuentemente:

σ ADM = 2530.8 kg cm ⇒ σ ≤ 2530.8 kg cm
2

2

Entonces:

Mc M
2530.8 cm 2 ≥ σ =
=
I
S
kg

Debemos buscar entonces una sección que haga cumplir la
desigualdad, tomando los valoresdel resultado del análisis.

Mc
2530.8 cm 2 ≥
,
I
kg

o también:

M
2530.8 cm 2 ≥
S
kg

Predimensionado en Acero (2)
Tubular Estructural CONDUVEN
Sustituyendo los valores en la expresión:

M
2530.8 cm 2 ≥
S
kg

Queda de la forma siguiente:

2530.8 kg cm 2

[2700 kg m]×100 cm m
≥
S

Despejando el módulo de sección (S), queda como:

[2700 kg m]×100 cm m ⇒ S ≥106.685 cm3
S≥
2530.8 kg cm 2

Sx ≥ 106.685 cm3

La sección escogida es Tubular Rectangular de 220x90

Predimensionado en Acero (3)
Perfil IPN (SIDETUR)
Se escoge el tipo: IPN (mejor para vigas), el fabricante recomienda
trabajar en flexión, a σADM = 0.90Fy, con
Fy = 2.500 kg/cm2. Debe ocurrir, consecuentemente:

σ ADM = 2250 kg cm ⇒ σ ≤ 2250 kg cm
2

2

Entonces:

Mc M
2250 cm 2≥ σ =
=
I
S
kg

Debemos buscar entonces una sección que haga cumplir la
desigualdad, tomando los valores del resultado del análisis.

Mc
2250 cm 2 ≥
,
I
kg

o también:

M
2250 cm 2 ≥
S
kg

Predimensionado en Acero (4)
Perfil IPN (SIDETUR)
Sustituyendo los valores en la expresión:

M
2250 cm 2 ≥
S
kg

Queda de la forma siguiente:

2250 kg cm 2

[2700 kg m]×100cm m
≥
S

Despejando el módulo de sección (S), queda como:

[2700 kg m]×100 cm m ⇒ S ≥ 120 cm3
S≥
2250 kg cm 2

Sx ≥ 120 cm3

La sección escogida es IPN 180

VIGAS DE ACERO

Tubular Estructural de 220x90

IPN 180

Predimensionado en Madera (1-A)
Resistencia a Flexión
En madera, las secciones son se escuadría donde los esfuerzos de
compresión o de tracción producidos por...