Preguntas De Investigacion

Educación Matemática
Santillana
aliavi@prodigy.net.mx

ISSN (Versión impresa): 1665-5826
MÉXICO

2004
Cristianne Butto / Teresa Rojano
INTRODUCCIÓN TEMPRANA AL PENSAMIENTO ALGEBRAICO: ABORDAJE
BASADO EN LA GEOMETRÍA
Educación Matemática, abril, año/vol. 16, número 001
Santillana
Distrito Federal, México
pp. 113-148

Red de Revistas Científicas de América Latina y el Caribe, Españay Portugal
Universidad Autónoma del Estado de México
http://redalyc.uaemex.mx

Introducción temprana al pensamiento
algebraico: abordaje basado en la geometría
Cristianne Butto y Teresa Rojano

Resumen: Este trabajo presenta un estudio sobre la transición de la aritmética al
álgebra, basado en un modelo de enseñanza que incorpora fuentes de significados
relacionados con el razonamientoproporcional numérico y geométrico, aspectos de
la variación proporcional y procesos de generalización. En dicho modelo se utiliza
el ambiente Logo, que hace explícita la vinculación entre dominios matemáticos.
El estudio piloto que aquí se presenta forma parte de una investigación más extensa y se realiza con dos niños de 10-11 años de edad de una escuela primaria
privada; incluye laaplicación de un cuestionario inicial, trabajo experimental con
parejas de niños en ambiente Logo y un cuestionario final. El análisis de los resultados muestra que los niños transitan de un pensamiento de tipo aditivo a uno
de tipo multiplicativo con dificultades para percibir la diferencia entre secuencias
aritméticas y geométricas, así como para expresar relaciones funcionales. Sin embargo, seobservaron logros al final del trabajo experimental en cuanto a la percepción de patrones generales y de su expresión en lenguaje natural o en lenguaje
de programación Logo; este último, basado principalmente en el trabajo de los
niños con tablas numéricas de variación.
Palabras clave: álgebra temprana, pensamiento algebraico, álgebra con Logo,
razonamiento proporcional y álgebra, procesos degeneralización.
Abstract: This paper reports a study on the transition to algebraic thinking, based on a teaching model that incorporates meaning sources related to proportional reasoning (numerical and geometrical), aspects of proportional variation and
generalization processes. The Logo environment is introduced here, and links
between mathematical domains are explored. The pilot study is carriedout on
10-11 year-olds children of a private primary school and it involves the application of a pre-questionnaire, experimental works in Logo environment with pairs
of children and a post-questionnaire. The analysis of the pilot study results shows
that children transit trough additive and multiplicative strategies, showing a difficulty to understand the difference between arithmetical andgeometrical sequen-

EDUCACIÓN MATEMÁTICA, vol. 16, núm. 1, abril de 2004, pp. 113-148 © Santillana

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Introducción temprana al pensamiento algebraico: abordaje basado en la geometría

ces, as well as in expressing functional relationships. Nevertheless, significant
achievements were observed after the experimental work in the direction of perceiving and expressing general patterns,which be attributed to the proficient use
of variation numerical tables by children.
Key words: early algebra, algebraic thinking, algebra with Logo, algebra and
ratio and proportion, generalization processes.

INTRODUCCIÓN
La transición de la aritmética al álgebra es un paso importante para llegar a ideas
más complejas dentro de las matemáticas escolarizadas. Sin embargo, presenta
obstáculosque la mayoría de los adolescentes encuentran muy difíciles de superar.
Esto se debe, en parte, a que este contenido matemático se enseña por lo general a partir de fuentes limitadas de significados; usualmente se toma como base el
dominio numérico (simbolización numérica), dejando de lado ideas importantes
que se interconectan con otros dominios matemáticos, como, el geométrico.
Por otra...