Preguntas duopolio

PREGUNTA 1:

Considere un caso simplificado en el cual existen dos participantes: usuarios de buses (pasajeros) y conductores de buses (clásico chofer de micro). Considerando el sistema de los paraderos diferidos, vemos que cada participante tiene dos posibilidades:
Usuarios: Esperar el bus en el paradero más cercano o Esperarlo en el paradero correspondiente.
Conductores: Parar en todos losparaderos o Parar sólo en los paraderos que le corresponden.
La siguiente matriz de pagos resume las utilidades para cada uno ante las distintas combinaciones de estrategias.
Parar en cualquier lugar Parar en diferidos
Esperar cualquier lugar 10 5
15 5
Esperar en diferidos 5 30
5 20
Analizar si existen Equilibrios de Nash y Estrategias Dominantes.

PREGUNTA 2:

En una ciudad existentradicionalmente dos sectores de delincuencia. Sin embargo, la policía de la ciudad sólo cuenta con recursos para patrullar una zona cada noche. El sindicato de ladrones, a su vez, ha acordado “trabajar” en un solo sector cada noche.
La siguiente matriz representa las utilidades asociadas a diferentes combinaciones de estrategias de policías y ladrones.
Trabajar en sector A Trabajar en sectorB
Patrullar sector A -1 1
1 -1
Patrullar sector B 1 -1
-1 1
¿Cuál es el resultado de este juego? ¿Cuál sería el equilibrio de Nash?

PREGUNTA 3:

Un grupo de 20 personas están en un camping en que no hay luz eléctrica. Por las noches varios de ellos se reúnen en la sala de actividades del camping con el objeto de leer algún libro. Cada uno de los veraneantes requiere de 100 Watts parapoder leer y tiene una ampolleta de sólo 60 Watts. Además si el vecino prende su ampolleta, la luz que le llega es igual a la mitad de la intensidad. Quienes están a más de un puesto de distancia no aportan nada.
(a) Si los veraneantes se sientan en círculo, ¿es equilibrio de Nash que ninguno prenda la ampolleta?, ¿que todos prendan su ampolleta? Justifique.
(b) Responda las preguntas de laparte anterior, pero ahora suponga que los veraneantes se sientan en línea.

PREGUNTA 4:

Los campesinos Julián y Marcelo dejan pastar sus vacas en el mismo campo. Si hay 20 vacas pastando, cada vaca produce 5 UM de leche durante su vida. Si hay más de 20 vacas, cada vaca tiene acceso a menos pasto y la producción de leche cae. Con 30 vacas en el campo, cada vaca produce 3.5 UM de leche, con 40vacas 2.5 UM. Cada vaca cuesta 1 UM y cada campesino puede comprar 10 o 20 vacas. Determine el equilibrio de Nash de este juego.

PREGUNTA 5:

Diez estudiantes del MGPP salen a cenar en un restaurante que ofrece dos platos: pollo y langosta. El pollo cuesta 2500 mientras que la langosta 10000. La disposición a pagar por el pollo de cada estudiante es de 3000, mientras que la disposición a pagarpor la langosta es de 5000. Normas sociales exigen que se reparta la cuenta entre los diez estudiantes, pagando todos lo mismo, sin importar si ordenaron pollo o langosta. Además todos deben elegir pollo o langosta y se considera de pésimo gusto no pedir nada o retirarse de la mesa antes de que llegue la cuenta.
(a) ¿Qué debería pedir cada estudiante para que el excedente total de losconsumidores sea el mayor posible? Justifique.
(b) Si los demás estudiantes piden pollo, ¿Qué le conviene más a Ud., pedir pollo o langosta? Justifique.
(c) Si los demás estudiantes piden langosta, ¿Qué le conviene mas a Ud., pedir pollo o langosta? Justifique.
(d) ¿Es equilibrio de Nash que todos pidan pollo? Justifique.
(e) ¿Es equilibrio de Nash que todos pidan langosta? Justifique.

PREGUNTA 6:Las dos principales cadenas de tiendas de Santiago están preparando su mejor estrategia para realizar la liquidación de término de temporada de invierno. Estas empresas deben decidir qué semana del mes de julio es la más conveniente para realizar su liquidación. En la siguiente matriz se indican las posibles estrategias y los resultados que obtienen cada empresa en términos de las utilidades...