preguntas macro
Páginas: 5 (1201 palabras)
Publicado: 7 de abril de 2013
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Lean bien todas las preguntas antes de contestar.
No se alarguen sin necesidad ni contesten cosas que no se les están preguntando
¡Suerte!
1 . Solow con 2 tipos de capital (22 puntos)
La economía de Ciudad Gótica está descrita por las siguientes ecuaciones:
(1)
(2)
(3)
La población es constante en L.
a) (5 puntos) Encuentre larazón entre ambos tipos de capital per cápita en estado estacionario.
b) (7 puntos) Asumiendo que ambos tipos de capital tienen la misma tasa de depreciación, encuentre el ingreso y el consumo per cápita de estado estacionario.
c) (10 puntos ) ¿Cuáles son las tasas de ahorro de ambos tipos de capital qué maximizan el consumo de estado estacionario? Explique la intuición de su resultado.a) Dividiendo todas las ecuaciones por L:
Reemplazamos la ecuación de producto en las ecuaciones de capital y tenemos dos ecuaciones para resolver 2 incógnitas:
En estado estacionario, =y =.
De ahí:
Resolviendo:
La razón de capitales de estado estacionario refleja las razones de tasas de ahorro y depreciación.
b) Dado que las tasas de depreciación son iguales, .Reemplazando en la ecuación de :
de donde podemos despejar que:
Finalmente, reemplazamos en la ecuación del producto:
El consumo es simplemente:
c) Maximizamos en términos de sk y sh.
Las condiciones de primer orden son:
Para : =0
Simplificando:
Para : =0
Simplificando:
Combinando ambas ecuaciones:
Una forma más sencilla de hacer lo mismo esmaximizar c en k y h, como se hizo en clase cdo se derivó la regla de oro.
De donde claramente se obtiene que
.
Usando lo obtenido en a), tenemos que:
La tasa óptima de ahorro en cada tipo de capital es un reflejo de la productividad de cada capital: para maximizar consumo, invierto más en aquel capital que es más productivo (se puede demostrar que las tasas de ahorro igualan el productomarginal de cada tipo de capital con la tasa de depreciación). Esto es exactamente lo mismo que teníamos con la regla de oro para un solo tipo de capital.
2. Lecturas (20 puntos) Responda de manera breve
(a) Francisco Rosende, “Las Instituciones y el crecimiento económico”
(10 puntos) ¿Qué dificultades se tienen en la evaluación empírica del impacto de las instituciones en elcrecimiento? ¿En qué consiste el “problema de causalidad”?
(Literal del paper)
(b) Klaus Schmidt-Hebbel, “Chile´s Economic Growth”
(10 puntos) Describa dos de las áreas de reforma que el autor estima son prioritarias para Chile.
(Literal del paper)
3. Comente brevemente las siguientes afirmaciones (20 puntos; 4 puntos cada una)
a) Si una persona elige unperfil de consumo creciente en el tiempo, no tiene acceso perfecto a los mercados de capitales, ya que no está suavizando su consumo
Una persona con preferencias cóncavas (y que por tanto valora la suavización) y con perfecto acceso a los mercados de capitales elegirá una trayectoria de consumo creciente si
b) En el modelo de Solow, una política pública que ponga un límite alnúmero de hijos por familia aumentará el bienestar
Sabemos que una política que limite “n” (suponemos que por debajo de su nivel actual) aumentará el consumo per cápita. Ello genera un efecto positivo sobre bienestar. Sin embargo, este análisis es parcial, ya que no incorpora la pérdida de bienestar asociada a que los padres ya no pueden tener el número de hijos que escogerían libremente almaximizar su utilidad.
c) Un aumento en la calidad del sector educativo de una economía podría reducir la tasa de natalidad
En el contexto del modelo de cantidad/calidad de niños visto en clase, esto se podría interpretar como una caída en el costo relativo de proveer capital humano, por lo que el efecto sustitución efectivamente debiese ser hacia tener más educación (versus...
Lean bien todas las preguntas antes de contestar.
No se alarguen sin necesidad ni contesten cosas que no se les están preguntando
¡Suerte!
1 . Solow con 2 tipos de capital (22 puntos)
La economía de Ciudad Gótica está descrita por las siguientes ecuaciones:
(1)
(2)
(3)
La población es constante en L.
a) (5 puntos) Encuentre larazón entre ambos tipos de capital per cápita en estado estacionario.
b) (7 puntos) Asumiendo que ambos tipos de capital tienen la misma tasa de depreciación, encuentre el ingreso y el consumo per cápita de estado estacionario.
c) (10 puntos ) ¿Cuáles son las tasas de ahorro de ambos tipos de capital qué maximizan el consumo de estado estacionario? Explique la intuición de su resultado.a) Dividiendo todas las ecuaciones por L:
Reemplazamos la ecuación de producto en las ecuaciones de capital y tenemos dos ecuaciones para resolver 2 incógnitas:
En estado estacionario, =y =.
De ahí:
Resolviendo:
La razón de capitales de estado estacionario refleja las razones de tasas de ahorro y depreciación.
b) Dado que las tasas de depreciación son iguales, .Reemplazando en la ecuación de :
de donde podemos despejar que:
Finalmente, reemplazamos en la ecuación del producto:
El consumo es simplemente:
c) Maximizamos en términos de sk y sh.
Las condiciones de primer orden son:
Para : =0
Simplificando:
Para : =0
Simplificando:
Combinando ambas ecuaciones:
Una forma más sencilla de hacer lo mismo esmaximizar c en k y h, como se hizo en clase cdo se derivó la regla de oro.
De donde claramente se obtiene que
.
Usando lo obtenido en a), tenemos que:
La tasa óptima de ahorro en cada tipo de capital es un reflejo de la productividad de cada capital: para maximizar consumo, invierto más en aquel capital que es más productivo (se puede demostrar que las tasas de ahorro igualan el productomarginal de cada tipo de capital con la tasa de depreciación). Esto es exactamente lo mismo que teníamos con la regla de oro para un solo tipo de capital.
2. Lecturas (20 puntos) Responda de manera breve
(a) Francisco Rosende, “Las Instituciones y el crecimiento económico”
(10 puntos) ¿Qué dificultades se tienen en la evaluación empírica del impacto de las instituciones en elcrecimiento? ¿En qué consiste el “problema de causalidad”?
(Literal del paper)
(b) Klaus Schmidt-Hebbel, “Chile´s Economic Growth”
(10 puntos) Describa dos de las áreas de reforma que el autor estima son prioritarias para Chile.
(Literal del paper)
3. Comente brevemente las siguientes afirmaciones (20 puntos; 4 puntos cada una)
a) Si una persona elige unperfil de consumo creciente en el tiempo, no tiene acceso perfecto a los mercados de capitales, ya que no está suavizando su consumo
Una persona con preferencias cóncavas (y que por tanto valora la suavización) y con perfecto acceso a los mercados de capitales elegirá una trayectoria de consumo creciente si
b) En el modelo de Solow, una política pública que ponga un límite alnúmero de hijos por familia aumentará el bienestar
Sabemos que una política que limite “n” (suponemos que por debajo de su nivel actual) aumentará el consumo per cápita. Ello genera un efecto positivo sobre bienestar. Sin embargo, este análisis es parcial, ya que no incorpora la pérdida de bienestar asociada a que los padres ya no pueden tener el número de hijos que escogerían libremente almaximizar su utilidad.
c) Un aumento en la calidad del sector educativo de una economía podría reducir la tasa de natalidad
En el contexto del modelo de cantidad/calidad de niños visto en clase, esto se podría interpretar como una caída en el costo relativo de proveer capital humano, por lo que el efecto sustitución efectivamente debiese ser hacia tener más educación (versus...
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