Preguntas Matemática

PREGUNTAS SEGUNDA ETAPA - EN BUSCA DE TALENTOS 2012
PRIMER GRADO

1. Hallar la menor cantidad de dinero que se necesita para repartir entre 4; 6; 9 y 14 niños de tal manera que en cadacaso sobre S/. 3.
a) S/. 200 b) 33 c) 255 d) 155 e) 252

SOLUCIÓN:
Como nos pide la menor cantidad de dinero hallamos el m.c.m de 4; 6; 9 y 14

4 - 6 - 9 - 14 2
2 -3 9 - 7 2
1 - 3 9 - 7 3
1 - 1 - 3 - 7 3
1 - 1 - 1 - 7 7
1 - 1 - 1 - 1

m.c.m = 252 + 3 (sobra tres en cada caso)= 255 cantidad de dinero que se reparte.

2. Hallar “a + b”, si:
= 143(5)

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

SOLUCIÓN:
Descomponemos polinómicamente los dos números
a.9+ b = 1.52 + 4.5 + 3
9 a + b = 25 + 20 + 3

9 a + b = 48
Le damos la forma al 48

9 a + b = 9.5 + 3
Entonces a = 5
b = 3
a + b = 8

3. Un comerciante compro1800 vasos a S/. 2 cada uno. Después de romper algunos vende los restantes a S/. 3 cada uno, obteniéndose una ganancia total de S/. 1620, ¿Cuántos vasos rompió?

a) 60 b) 49 c) 72
d)58 e) 41
SOLUCIÓN
Primero hallamos el gasto total por la compra de vasos: 1800 x 2 = 3600
Obtiene una ganancia total de: 3600 + 1629 = 5220 ( se obtiene en total)
Hallamos la cantidadde vasos vendidos: 5220 : 3 = 1740 vasos
Cantidad de vasos rotos: 1800 – 1740 = 60 vasos que rompió

4. Al dividir “D” entre “d” se obtuvo 12 de cociente y 8 de residuo. Si: D + d =203. Hallar: D

a) 188 b) 195 c) 168 d) 198 e) 178

SOLUCIÓN:
TENEMOS dividendo = D
divisor = d
cociente = 12
residuo = 8
Por división inexacta D = d x12 + 8
D = 12d +8
Reemplazamos en el dato:
D + d = 203
12d + 8 + d = 203
13d + 8 = 203
Entonces d= 15
Hallamos dividendo D = 15 x 12 + 8
D = 188