preguntas tipo icfes matemáticas

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Matemáticas
Conjuntos
Conceptos Básicos:
1. Conjuntos: Reunión de elementos que presentan una propiedad común. Losconjuntos se
determinan:
a. Por comprensión: cuando se da la característica del conjunto; por ejemplo: A = {x/x E a los
dígitos}
b. Por extensión: cuando se nombran uno a uno los elementos del conjunto; ejemplo: A =
{0,1,2,3,4,4,5,6,7,8,9}
Clases de conjuntos:
a. FINITO : Tiene un número determinado de elementos. Ej: {x/x es departamento de Colombia}
b. INFINITO: Número indeterminado deelementos, ej: {x/x c N)
c. UNITARIO: Posee un solo elemento, ej: {x/x es satélite natural de la tierra}
d. VACIO: no posee elementos, ej {x/x es número par e impar} ={} = 0
e. UNIVERSAL O REFERENCIAL: es el que contiene a todos los conjuntos de una misma especie.

Conjuntos disyuntos: Son aquellos que no poseen elementos comunes, ej : A = {a,bc} B =
{m,n,r} A y B son disyuntos.
Conjuntosintersecantes: Los que tienen algún(os) elemento(s) común(es), ej:
A= {1,2,3,4} B = {2,4,6,8} A y B son intersecantes.

Relaciones de conjuntos:
a. De pertenencia: Relación de elemento a conjunto ( e : pertenece a: ) Si a = {l, m, t} m e A y b
e/ A
b. De contenencia: Relación de conjunto a conjunto (c: está contenido en) Si A c B todo el
elemento que pertenece a A pertenece a B, pero no todoelemento que pertenece a B pertenece a

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A, Ej: Si M = {1,2,3,4,5) yK = {3,5} K c M Todo conjunto contenido en otro recibe el nombre de
subconjunto, así K es subconjunto de M.
Los subconjuntos de un conjunto se calculan mediante la expresión 2n, siendo n el número de
elementos del conjunto. Si M = {a,b,c,d} M posee 24 subconjuntos. La reunión de todos los
subconjuntos de un conjunto se denomina Conjunto potencia.
Operaciones entre conjuntos:
UNIÓN: (Todoslos elementos de los dos conjuntos)

INTERSECCIÓN: (Elementos comunes de los dos conjuntos)

DIFERENCIA: (Elementos del primer conjunto que no pertenecen al segundo)

DIFERENCIA SIMÉTRICA: (Elementos no comunes de los dos conjuntos)

COMPLEMENTO: (Elementos del universal que no pertenecen a A)

PRODUCTO CARTESIANO: Conjunto de parejas ordenadas donde el primer elemento pertenece al
primerconjunto y el segundo elemento al segundo conjunto; todos los elementos del primer
conjunto forman pareja con todo los del segundo y el número de parejas es igual al producto del
número de elementos de los dos conjuntos.

Diagramas de Venn: Los conjuntos se representan por curvas cerradas; los disyuntos separados,
los intersecantes unidos y los que están en relación de continencia uno dentrode otro. Las
operaciones se indican sombreando la región correspondiente; ejemplo: Si A = {c, a, m, i, s} B
={c, a, s, t, o, r} A U B = {c, a, m, i, s, t, o, r} A - B {m, i}

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