PreInforme de laboratorio de momento de inercia

PREINFORME
L7. MOMENTOS DE INERCIA I
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En el siguiente laboratorio se estudiara el momento de inercia de algunos objetos como el disco y el aro, que se propusieron para esta práctica. Se mostrara y comparara los resultados experimentales y teóricos, dándonos una visión de lo que es el momento de inercia de un objeto.
Los objetivos deeste laboratorio son:
- Observar un sistema mecánico donde se conjugan los movimientos de traslación de una partícula y la rotación del cuerpo rígido.
- Analizar dicho sistema mecánico a partir de las leyes dinámicas de traslación y rotación, o alternativamente, del principio de conservación de la energía.
- Interiorizar el concepto de inercia rotacional.
- Calcular el momento de inercia dediferentes cuerpos.
- Reconocer el carácter aditivo del momento de inercia y verificar el teorema de ejes paralelos.

Uno de los conocimientos a tener en cuenta para la práctica es el momento de inercia. La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar moviéndose en línea recta a la misma velocidad. La inercia puede pensarse como una nueva definición de la masa. Elmomento de inercia es, entonces, masa rotacional. 
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
Para el cálculo del momento de inercia de un objetoexiste una formula determinada según el cuerpo que se trabaje:
Momento de inercia de una varilla  
La masa dm del elemento de longitud de la varilla comprendido entre x y x+dx esEl momento de inercia de la varilla es | Aplicando el teorema de HYPERLINK "http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/teoria/teoria.htm"Steiner, podemos calcular el momento de inercia de la varilla respecto de un ejeperpendicular a la misma que pasa por uno de sus extremos. |
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Momento de inercia de un disco
Un disco de masa M y radio R respecto de un eje perpendicular al plano del disco y que pasa por su centro.

Tomamos un elemento de masa que dista x del eje de rotación. El elemento es un anillo de radio x y de anchura dx. Si recortamos el anillo y lo extendemos, se convierte en un rectángulo delongitud 2px y anchura dx, cuya masa es

El momento de inercia del disco es
 
 
Momento de inercia de un cilindro
Un cilindro de masa M, radio R y longitud L respecto de su eje.

Tomamos un elemento de masa que dista x del eje de rotación. El elemento es una capa cilíndrica cuyo radio interior es x, exterior x+dx, y de longitud L, tal como se muestra en la figura. La masa dm que contiene estacapa es

El momento de inercia del cilindro es:

 
Momento de inercia de una placa rectangular
| Una placa rectangular delgada de masa M de lados a y b respecto del eje que pasa por la placa.Tomamos un elemento de masa que dista x del eje de rotación. El elemento es un rectángulo de longitud a de anchura dx. La masa de este rectángulo es |
El momento de inercia de la placa rectangular esPor otro lado, la aplicación de una fuerza a un cuerpo rígido no vinculado (por ejemplo, no tiene ejes de rotación fijos preestablecidos) provocará una traslación de su centro de masa y una rotación en torno a un eje que lo contenga. Esto último es así debido a la condición de rigidez: dado que las partículas que componen al cuerpo rígido deben conservar constantes sus distancias relativas, elúnico movimiento que se puede superponer al de traslación del centro de masa y compatible con esta exigencia, es el de una rotación en torno a un eje que pase por el centro de masa.
Si el cuerpo rígido está realizando un movimiento rototraslatorio y F es la fuerza resultante que actúa sobre él, será:
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donde τCM y LCM son el torque resultante sobre el sólido rígido y el momentum angular...