preinforme de vectores

Davinson Oneiber Sepúlveda Ordoñez cód. 1092353219
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA
Pre informe del laboratorio numero 1

VECTORES
Introducción
En el siguiente laboratorio de vectores, pondrá en práctica por medio de un experimento, la suma y la descomposición de los vectores con el fin de encontrar la fuerza resultante, la cual permite tener un sistema de vectores en equilibrio, dando a conocerlas características de los vectores y su aplicación en nuestra vida diaria.
En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas en que sólo influye su tamaño. Por el contrario, se consideran magnitudes vectoriales aquellas en las que, de alguna manera, influyen la dirección y el sentido en que se aplican. Podemos decir que alhacer uso de los vectores (flechas dirigidas que poseen magnitud), podemos explicar mucho más fácil, problemas que tienen que ver con velocidades, desplazamientos, fuerzas y aceleraciones. Estos son en realidad, fundamentales para el estudio de la física.
Objetivos: General

Encontrar la fuerza resultante de los vectores mediante datos reales, teóricos y determinar experimentalmente loscomponentes de uno o varias vectores

Objetivos específicos

Diseñar y construir un sistema para comprender el análisis de vectores.

Verificar experimentalmente las condiciones de equilibrio para un sistema de vectores.

Verificar que los vectores (fuerzas) cumplen la definición de la adición de vectores.

Encontrar fuerzas resultantes de vectores y determinar experimentalmente las componentes de unoo varios vectores.

Marco Teórico:

Suma de vectores

Para sumar dos vectores libres  y  se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.

Regla del paralelogramo
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la sumade los vectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.




Matemáticamente puedes sumar dos vectores si tienes en cuenta cómo están ubicados gráficamente y si observas ¿Qué clase de figura te forman con la resultante?
De esta manera, podemos entonces identificar tres clases de figuras que se pueden formar y su proceso matemático para hallar la magnitud del vector suma:
1)Cuando los dos vectores se suman en una dimensión:

2) Cuando la figura que forman los vectores con la resultante es un triángulo rectángulo:

3) Cuando la figura que nos forman los dos vectores con la resultante es un triángulo que no es rectángulo:


DESCOMPOSICIÓN DE VECTORES
Para poder operar analíticamente con vectores (por ejemplo hacer sumas y restas) es apropiado previamente haceruna descomposición, en componentes paralelas a los ejes de un sistema de referencia, SR. El mejor modo de explicar qué significa todo esto es mostrar cómo se hace, paso a paso. Aquí va:

Supongamos que tenemos el vector A, que podría representar cualquier magnitud vectorial: una fuerza, una velocidad, una aceleración. Para descomponerlo necesitamos primero un sistema de referencia, x-y, que ya coloqué acá.Por el extremo de A trazo rectas paralelas a los ejes del SR.

 

Cuando esas rectas cortan los ejes queda definido un punto (llamado coordenada) que es el extremo de los vectores componentes de A.
Entonces quedan definidas las componentes de A, también llamadas proyecciones de A sobre los ejes del SR.

La componente de A sobre el eje x suele recibir el nombre Ax. Y la componente sobre eleje y, Ay.
Entre el vector original y sus componentes hay establecidas ciertas relaciones matemáticas, por ejemplo la relación pitagórica:
Ax² + Ay² = A²
Si te cabe duda de dónde viene eso, atención al triangulito sombreado:
 

Y también deberás admitir que:
sen α = Ay / A
cos α = Ax / A
tg α = Ay / Ax

 
Y lo más interesante que tienen las componentes es que (si recuerdas el asunto de la suma de...