Preinforme practica 4

Pre-informe Práctica No. 4: Respuesta transitoria de circuitos de 1er y 2do Orden.
JHON EDISON ALFONSO VANEGAS – 261526
DAVID ERNESTO PINTO FORERO – 261572
GUSTAVO ADOLFO VARGAS MARIN - 223003

RESUMEN (ABSTRACT):
En la práctica sobre respuesta transitoria para circuito de primer y segundo orden se pretende mediante el montaje de ciertos circuitos, analizar los resultados para lasformas de onda y compararlos con los que se obtienen en simulaciones y los brindados en la teoría. Los circuitos a montar serán de tipo RL, RC y RLC; este último con respuestas crítica, sub-amortiguada y sobre-amortiguada. Para este último tipo de circuitos se hará un mayor análisis basado en los coeficientes brindados en la teoría y que determinan cierto tipo de ondas; de esta manera se pretendecomparar los resultados de onda obtenidos en la práctica y compararlos con los que muestra la teoría.

1. MARCO TEÓRICO

2.1. Circuitos RL y RC
También conocidos como circuitos de primer orden, son un tipo de circuitos que debido a la naturaleza de las tensiones y las corrientes en los capacitores e inductancias requieren ser solucionados por ecuaciones diferenciales. Sin embargo eltipo de respuesta generada por las características de tensión y corriente en estos elementos almacenadores de energía resulta ser una exponencial decreciente, tal como se ilustra en las siguientes imágenes:

Figura 1. Forma de onda para tensión en un capacitor

Figura 2. Forma de onda para la corriente en un inductor
La constante τque se observa en las anteriores imágenes es importante puesdetermina el tiempo al cual se desvanecerá la energía almacenada en el capacitor y/o en el inductor. Cuando se llega a un tiempo de 5τ más del 99% de la energía que ha sido almacenada en el elemento se habrá desvanecido. También es importante definir las ecuaciones por las cuales se puede hallar la constante τ ya se para capacitor o para inductor.
τ=LR
Ecuación 1. Constante τ para inductores
τ=RCEcuación 2. Constante τ para capacitores
Cabe recordar que las R que se mencionan en las anteriores ecuaciones son “las que ve” entre sus dos terminales de conexión el elemento almacenador de energía.
2.2. Circuito RLC
También llamados circuitos de segundo orden, debido a que se caracteriza por una ecuación diferencial de segundo orden. El tipo de respuesta que se genera al resolver estaecuación diferencial de segundo orden es:

vt=A1es1t+A2es2t
De esta manera A1 y A2 son condiciones iniciales y s1t y s2t son exponentes adimensionales que vienen expresados en términos de α y ωo; α es la frecuencia de Neper o el coeficiente de amortiguamiento exponencial y ωo es la frecuencia resonante. Estos dos términos determinan el tipo de respuesta que tiene el circuito RLC:
* Siα>ωo la respuesta será sobre-amortiguada.

Figura 3. Respuesta sobre-amortiguada

* Si α<ωo la respuesta será sub-amortiguada.

Figura 4. Respuesta sub-amortiguada
* Si α = ωo la respuesta será críticamente amortiguada.

Figura 5. Respuesta críticamente amortiguada

2. CÁLCULOS Y DISEÑOS PREVIOS A LA PRÁCTICA
3.
Durante toda la práctica se compararán formas de ondaobtenidas con las que se brindan en la teoría, por lo cual la pregunta sobre diferencias de forma de onda teóricas y prácticas se resolverá posteriormente con un análisis comparativo

4.3. Diseño de un circuito RL con 4 resistencias en serie y en paralelo.
El circuito RL diseñado se muestra a continuación:

Figura 6. Circuito RL diseñado

Como se puede ver en el circuito anterior parapoder observar la respuesta transitoria es necesario colocar el osciloscopio en las terminales de alguna de las dos resistencias de 1Ω, pues es en estas se disipará la energía almacenada en la inductancia. De esta manera el análisis conlleva a que la respuesta transitoria de tensión en cualquiera de estas dos resistencias será:

vRt=31,25e-200t mV
Con τ=1/200 s.

4.4. Diseño de un...