Premilitar

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Universitaria
Universidad Experimental de la Fuerza Armada Bolivariana
UNEFA-San Tomé








Probabilidades Estadísticas






Prof. Integrantes:
*Andrelig Fuentes C.I. 20.740.427*Maryuris Acosta C.I 25.015.697
Sección D-02
Ing.Sistema

San Tomé, Mayo del 2013.
Introducción

El campo de la estadística es muy importante por su proceso de modelización actual, como por ejemplo, el conjunto de distribuciones que son de gran uso habitual en la metodología de losanálisis, por lo tanto podemos decir, que la distribución de poisson es muy utilizada para situaciones donde los sucesos son impredecibles o de ocurrencia aleatoria.

El modelo de la distribución de poisson, sirve para definir variables aleatorias discretas X, X ~ Ps(λ) que representan el número promedio de ocurrencias de un fenómeno durante un periodo de tiempo fijo o une región fija delespacio.

Por lo general se asemejan a variables binomiales con un elevado valor de n y un valor muy bajo de p y vendrán caracterizadas un valor
Promedio, np, al que se denomina λ.























DISTRIBUCIÓN  DE  POISSON

  Es una de las distribuciones de probabilidad discreta.  Esta distribución se utiliza para calcular las posibilidades de unevento con la tasa media dada de valor (λ). Una variable aleatoria de Poisson (x) se refiere al número de éxitos en un experimento de Poisson. 

Formula:
f (x) = e-λ λ x / x! Cuando,  λ es una tasa promedio del valor.
 x es una variable aleatoria de Poisson.
e es la base del logaritmo (e = 2,718).

Ejemplo:

    Consideremos, en una oficina dos clientes llegaron hoy. Calcular lasposibilidades de exactamente tres clientes que se llegó en la mañana. 

 Paso 1: Buscar e-λ.
donde, λ = 2 y e = 2.718
 e-λ = (2.718) 2 = 0.135.

 Paso 2: Buscar λ x.
donde, λ = 2 y x = 3.
λ x = 2 3 = 8.

Paso 3: Encontrar f (x).
 f (x) = e-λ λ x / x!
f (3) = (0.135) (8) / 3! = 0,18.

Por lo tanto hay posibilidades de un 18% para tres clientes que se llegó en la mañana.




DISTRIBUCIÓNNORMAL

Es la distribución de probabilidad más importante en estadística, debido a tres
razones fundamentales(DeGroot, M.H., 1988):

Desde un punto de vista matemático resulta conveniente suponer que la distribución de una población de donde se ha extraído una muestra aleatoria sigue una distribución normal, ya que entonces se pueden obtener las distribuciones de varias funciones importantesde las observaciones muéstrales, que además resultan tener una forma sencilla.
Desde un punto de vista científico, la distribución normal aproxima en muchas ocasiones los valores obtenidos para variables que se miden sin errores sistemáticos. Por ejemplo, se ha observado que muchos experimentos físicos frecuentemente tienen distribuciones que son aproximadamente normales, como estaturas o pesosde los individuos, beneficios medios de las empresas, la duración de un producto perecedero, el tiempo necesario para llevar a cabo un trabajo, etc.
La última razón es la existencia del Teorema Central del Límite, establece que cuando se dispone de una muestra aleatoria grande, aunque presente una distribución no normal e incluso distribuciones típicas de variables aleatorias discretas, puedentratarse como aproximadamente distribuciones normales.

Algunos ejemplos típicos de la distribución normal son:
Estatura de las personas.
Tª de una cámara frigorífica.
Dosis de un aditivo.
Precipitaciones anuales de un determinado país.

Ejemplo:

En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio si una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°....