Prepa 1 Uady

Conjuntos
Operaciones con diagramas de Venn-Euler

Ejemplo.
(AB)c U A

Para cada diagrama de Venn-Euler, sombrea lo que se te solicita. Bc−A B U A B

AcBc U A BAcB U A B

(AB)c U A

Bc−A U A

B

B

Ing. Gabriel Marrufo 1 de 4

Conjuntos
Operaciones con diagramas de Venn-Euler
AcBc U A AcB U A

B

B

(AB)–C U AB

B(AC) U A B

C

C

(A–B)cC U A B

B–(A–C) U A B

C

C

Ing. Gabriel Marrufo 2 de 4

Conjuntos
Operaciones con diagramas de Venn-Euler

Evidencia deaprendizaje 3 Ejercicio 1.
Utilizando el siguiente diagrama de Venn−Euler, comprueba el cumplimiento de las leyes de D’Morgan.
A B U

Ejercicio 2. En el diagrama deVenn−Euler dado, sombrea
el área que es solución de las operaciones siguientes: a) DEc b) D–E c) DcE d) E–D
D E U

Ejercicio 3.
a) (ABC)c b) (ABC)c c) U(AB) d) U(AB) e)U−(AB) f) U−(AB)

Representa gráficamente en el diagrama de Venn-Euler dado las operaciones siguientes:
U

A

B

C

Ejercicio 4.

Encuentra dos conjuntos A y Bde tal manera

que todos los elementos de A∪B estén en A∩B.

Ing. Gabriel Marrufo 3 de 4

Conjuntos
Operaciones con diagramas de Venn-Euler

Ejercicio 5. Mediantediagramas de Venn-Euler comprueba
las leyes del álgebra de conjuntos siguientes. a) A–U = ∅ b) A−∅ = A c) A–(B–C) = (A–B)(AC) d) A(B–C) = (AB)–(C–A) e) (AB)  (ABc) = ARespuestas Ejercicio 2
a)
D E U E

b)
D U

c)
D E U

d)
D E U

Ejercicio 3. 1.10 pág. 403
a)
A B U

b)
A B U

c)
A B U

C

C

C

Ing. GabrielMarrufo 4 de 4

Conjuntos
Operaciones con diagramas de Venn-Euler
d)
A B U

e)
A B U

f)
A B U

C

C

C

Ejercicio 4
A=B

Ing. Gabriel Marrufo 5 de 4