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2.- La longitud “L” (en centímetros) de muchos peces comerciales de “t” años de edad se puede aproximar bien mediante la función de crecimiento de Von Bertalanffy:

Dónde: “a”, “b” y“k” son constantes que dependen del tipo de pez.
Considere que cierto tipo de pez tiene las siguientes constantes: a=185, b=0.96 y k=0.165
a) Que tamaño se espera en un pez de este tipo, reciénnacido? (con t=0 años)
b) Calcule la longitud de uno de estos peces de 7 años.
c) Calcule la longitud de uno de estos peces de 15 años.
d) Realice la gráfica de la función (puede ayudarse de algúnsoftware como winplot) y explique el comportamiento de dicho crecimiento.






3.- Los ecologistas están interesados en el sistema depredador-presa, en el que el número de depredadores y elnúmero de presas tiende a tener un comportamiento cíclico o periódico. Por ejemplo, suponga que una región está poblada por águilas y roedores. Cuando la población de roedores se incrementa, lapoblación de águilas, que tiene abundante comida, también se incrementa. Cuando la región ya no puede soportar el incremento de roedores, o sea, cuando la comida para roedores escasea, la población de roedoresempieza a disminuir. Esto, a corto plazo, causa que la población de águilas disminuya. Una vez que el número de roedores alcance un punto mínimo, permitiendo que el nivel de comida se estabilice, lapoblación de roedores volverá a incrementar (el número de águilas ya es bajo), a lo que le seguirá un incremento en la población de águilas. Este ciclo continuará indefinidamente si es que ningunaotra fuerza exterior aparece. Se ha determinado que la población de roedores en cierto lugar ha variado (aproximadamente) de acuerdo con la función:
,
En esta ecuación, “r”, es el número de roedoresen el tiempo “t” medido en años. Considere que el tiempo t=0 es a partir del 1 de enero del año 2000.
a. ¿Cuál es la población de roedores el 1 de enero del 2000?
b. ¿Cuál es la población...