Prepa

UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA
DEPARTAMENTO DE FISICA

FÍSICA I I I

INGENIERIA PLAN COMUN AÑO 2003

Prof.: A. Jamett J ; M. Santander M ; J Yánez V .

De Broglie

1. La longitud de onda de la emisión amarilla del sodio es 5890 Å. ¿ Qué energía cinética tendría un electrón con la mismalongitud de onda de De Broglie? . Rp : 4,35 · 10 –6 eV .

2. Hallar la longitud de onda de De Broglie para una partícula  de 1 keV. Rp : 4.54x10-3 A.

3. Calcule la longitud de onda de De Broglie para un electrón con velocidad (a) 0,6 c (b) 4,8 10 4 m/s . Rp : (a) 0,032 Å (b) 150 Å

4. Demuestre que la longitud de onda de De Broglie de unapartícula, de carga e, masa en reposo mo, moviéndose a velocidades relativistas, se obtiene como función del potencial de aceleración V, como


b)Demuestre que esto concuerda con  = h/p en el límite no relativista.

5. ¿Para qué valor de energía cinética los cálculos no relativistas de la longitud de onda de De Broglie, para un protón dan un error del 5%?. Rp : 192,35 MeV

6. ¿Cuál esla relación entre las longitudes de onda de una partícula, según Compton y De Broglie? . Rp :


Principio de Incertidumbre de Heisenberg

1. Calcule la mínima incertidumbre en la determinación de la velocidad de un camión cuya masa es de 2000 kg. si se requiere determinar la posición de su centro de masa dentro de un intervalo de 2.00 Å. Rp : 2,6 ·10 –28 m/s
.2. De acuerdo con el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, el electrón en el estado base se mueve en una órbita circular de 0.529 Å de radio, y la velocidad del electrón en este estado es 2.2x106 m/seg.. En vista del principio de incertidumbre de Heisenberg, ¿es realista este modelo? Rp : No
.
3. Una partícula que se mueve a lo largo del eje x tiene una incertidumbre de su posiciónigual a su longitud de onda de De Broglie. Encuentre el porcentaje de incertidumbre en su velocidad. Rp : 15,9 %

4. El tiempo de vida de un estado excitado en un átomo es alrededor de 10-8 seg. Calcule la incertidumbre de la energía de los fotones emitidos (anchura de la energía). (b) Si los fotones emitidos pertenecen al espectro visible (4000 Å), calcule la anchura de laenergía en angstroms. Rp : (a) 6,59·10 –8 eV
(b) 8,49 ·10-19 Å

5. Demuestre que la incertidumbre más pequeña posible en la posición de un electrón cuya velocidad está dada por  = v/c es

(b) ¿Cuál es el significado de esta ecuación para = 0 y 1.

6. Si la incertidumbre en la longitud de onda de un fotón es de una parte en un millón, hallar el mínimo valor de laincertidumbre en su posición si la longitud de onda del fotón es : (a) 3000 Å, (b)0.5 Å, (c) 2x10-4 Å..
Rp : (a) 2,39 cm (b) 3,98 · 10 4 Å (c) 15,9 Å

7. Supongamos que el momentum de una partícula puede medirse con una exactitud de una parte en cada mil. Encontrar la mínima incertidumbre en la posición de esa partícula ,siendo (a) su masa de 5x10-3 kg. y su velocidad de 2m/seg., (b) un electrón que se mueve con una velocidad de 1.8x108 m/seg.
Rp : (a) 5,28 · 10 –20 Å (b) 2,57 Å

Modelo Atómico de Bohr:

1. Suponga el modelo planetario para el movimiento del electrón en el átomo de hidrógeno. Si el radio de la órbita del electrón es de 0.53 Å, calcule: (a) la frecuencia angular del electrón, (b) su velocidad lineal,. (c) su energía cinética en eV, (d)suenergía potencial en eV, (e) su energía total en eV.¿Cuál es la energía mínima en eV necesaria para ionizar el átomo?(f) la aceleración centrípeta, (g) la fuerza centrípeta, (h)la fuerza de atracción electrostática entre el electrón y el protón, (i) compare las fuerzas calculadas, ¿cuál es su conclusión? Rp : (a) 4,14 · 10 16 rad / s (b) 2,19 · 10 6 m / s (c) 13,6 eV (d) –...