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Métodos de resolución
de ecuaciones
cuadráticas

Completar el trinomio
cuadrado perfecto
En general, los procedimientos para completar el
cuadrado consisten en construir, medianteoperaciones algebraicas, un trinomio cuadrado
perfecto a partir de uno que no lo es, y luego
reducir el resultado a un binomio al cuadrado más
(o menos) una constante.
Cuando se tiene un trinomio cuadradoperfecto ,
éste se puede factorizar directamente a un binomio
al cuadrado.

Completar el trinomio
cuadrado perfecto
Ejemplo:
x2  + 10x + 25
Se puede factorizar como:
(x+5)2 

Resolución deecuaciones
cuadráticas por el método de
completar al cuadrado.
Completar el cuadrado es un método
usado para resolver una ecuación
cuadrática por el cambio de la forma
de la ecuación para queel lado
izquierdo sea un trinomio cuadrado
perfecto.

Resolución de ecuaciones cuadráticas por
el método de completar al cuadrado.

Ejemplo :
  x2 - 6x – 3 = 0
x2 -6x-= 3
x2 -6x+(-3)2 = 3+9(x-3) 2 = 12
x – 3= +/- √12= +/-2 √3
x= 3 +/- 2 √3

La formula cuadrática
La ecuación cuadrática o también conocida como
la ecuación de segundo grado es aquella ecuación que
obedece a unpolinomio de segundo grado de la forma ax 2 + bx
+ c igual a cero.
El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos, ¡así
que normalmente hay dos soluciones!






La parte azul (b2 -4ac) se llama discriminante, porque
sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de
respuesta: si es positivo, hay DOS soluciones
si es cero sólo hay UNA solución,
y si es negativo haydos soluciones que incluyen números
imaginarios.

La formula cuadratica
5x² + 6x + 1 = 0
Fórmula cuadrática: x = [ -b ± √(b2-4ac) ] / 2ª
Los coeficientes son: a = 5, b = 6, c = 1
Sustituyea,b,c: x = [ -6 ± √(62-4×5×1) ] / 2×5
Resuelve: x = [ -6 ± √(36-20) ]/10 = [ -6 ± √(16)
]/10 = ( -6 ± 4 )/10
Respuesta: x = -0.2 y  -1

Resolución de ecuaciones
cuadráticas por factorización...