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C u r s o : Matemática Material PSU Nº 4

PRIMERA JORNADA DE EVALUACIÓN GENERAL

MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. Esta prueba consta de 70 preguntas. responderla. Usted dispone de 2 horas y 15 minutos para

2. 3. 4.

A continuación encontrará una serie de símbolos, desarrollo de los ejercicios.

los que puede consultar durante el

Las figuras que aparecen en la prueba NOESTÁN necesariamente dibujadas a escala. Antes de responder las preguntas N° 64 a la N° 70 de esta prueba lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 63. ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

< > ≤ ≥

es menor que es mayor que es menor o igual a es mayor o igual a ángulo recto ángulo

≅ ∼ ⊥ ≠ //
AB
∈

es congruente con essemejante con es perpendicular a es distinto de es paralelo a trazo AB pertenece a valor absoluto de x

log logaritmo en base 10

φ

conjunto vacío

|x|

[x] función parte entera de x

1ª Jornada de Evaluación General 1. Si el triple de un número es 3n3, ¿cuál es el doble del número? A) B) C) D) E) 2. 2n2 6n3 2n3 6n2 6n6

Si x es un número negativo, ¿cuál(es) de las siguientesafirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III x5 < x4 1 >0 x2 x2 + x 3 > 0

3.

Se desea terminar de pintar una pared de 20 m de ancho por 30 m de largo. Si la pared ya tiene pintada la tercera parte de su mitad, ¿cuántos m2 faltan por pintar? A) B) C) D) E) 100 200 300 400 500
2 1 − (0,25)
-1

4.

−

2 = 3 +12

A) B) C) D) E)

22 15 13 15 6 15 0 28 15

2

5.

Se necesita reunir 4n pesos, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) 2n pesos es la mitad del dinero que se necesita. II) La octava parte del dinero que se necesita reunir corresponde a 22n – 3 pesos. III) Si se llegase a reunir el doble del dinero que se necesita, esta cantidad sería 8n pesos. A) B)C) D) E) Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II I, II y III

6.

¿Cuál de las siguientes expresiones representa un número que sea b – 10 unidades menor que el número k? A) B) C) D) E) k k k k b – b – 10 + b – 10 + b + 10 – b + 10 – k + 10

7.

Se ha estimado que ocho de cada diez chilenas, tienen una estatura no superior a 1,72 m. En un grupo de 720 chilenas, ¿cuántas debieran medir más de1,72 m de altura? A) 18 B) 40 C) 144 D) 360 E) 576

8.

b⎤ ⎡a ⎢ En el conjunto de los números enteros, se define ⎢ e ⎥ = (aed – bec)3. ¿Cuál es el valor ⎥ ⎢c d⎥ ⎣ ⎦
⎡-3 -4⎤ de ⎢ 2 ⎥ ? ⎢ ⎥ ⎢-2 -2⎥ ⎣ ⎦

A) -64 B) -12 C) -4 D) 12 E) 64

3

9.

Suponga que A y B son dos variables que se relacionan del modo siguiente: “Si A aumenta, entonces B disminuye”. ¿Cuál(es) de las afirmacionessiguientes es (son) siempre verdadera(s)? I) A y B son inversamente proporcionales. II) AB es constante. A es constante. III) B A) B) C) D) E) Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II Ninguna de ellas.

10. Un contenedor con mercadería pesa 11 toneladas. Si el contenedor pesa el 10% del peso de la mercadería, ¿cuántas toneladas pesa el contenedor? A) B) C) D) E) 11. 2 1,65 1,5 1,1 1

Las variables A yB-1 son directamente proporcionales. Si se sabe que B = 4 cuando A = 2-1, ¿cuál debe ser el valor de B cuando A = 8?
1 64 1 8 1 4 4 64

A) B) C) D) E)

12. En la tabla de la figura 1, hay números ubicados en líneas horizontales (filas) y otros en líneas verticales (columnas). Así por ejemplo, el número 21 está ubicado en la 3ª fila y 4ª columna. ¿Cuál es el número que está en la 10ª fila y 5ªcolumna? A) B) C) D) E) 44 47 49 52 55
1ª 1ª 4 8 12 16 20 2ª 7 11 15 19 23 3ª 10 14 18 22 26 4ª 13 17 21 25 29 5ª 16 20 24 28 32

… … … … … …

fig. 1

2ª 3ª 4ª 5ª

…

…

…

…

…

…

4

13. El enunciado: “el triple del recíproco de a es mayor en 3 unidades que el cuádruplo del cuadrado de b”, se escribe algebraicamente en la forma A) B) C) D) E) (3a)-1 = 3 + 4b2 3a-1 = 3...