Preparando examen EXADEP

© Ing. Juan L. Vargas Figueroa, jvargas.alpha@gmail.com

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Ejemplo:
Un auto recorre 30 kilómetros en 40 minutos.
Si mantiene la misma velocidad, ¿cuántos kilómetros recorre en una hora?
‫= ݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ‬

݀݅‫ ܽ݅ܿ݊ܽݐݏ‬30 ݇݉
݇݉
=
= 0.75
‫݋݌݉݁݅ݐ‬
40 ݉݅݊
݉݅݊
௞௠

‫ = ݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ‬0.75 ௠௜௡ ∗

଺଴ ௠௜௡
ଵ ௛௥

ଷ

௞௠

= ସ ∗ ሺ4 ∗ 15ሻ = 45 ௛௥

Con esta información podemos determinarla distancia recorrida por el auto durante un tiempo en
específico. OJO: estar pendiente a las unidades.
¿Cuántos kilómetros recorres en 45 minutos?
‫ = ݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ‬0.75

݇݉
3
∗ 45݉݅݊ = ∗ 45 = ૜૜. ૠ૞࢑࢓
݉݅݊
4

1. Si 7w + 7 = 70, entonces w =
Para resolver un problema de este tipo, lo mejor es empezar a pasar todos los términos que contienen la
variable (letra) desconocida a un lado, ylos números al otro lado. OJO: Siempre que se pasa un término
de un lado a otro, se le cambia el signo.
7‫ ݓ‬+ 7 = 70
7‫ = ݓ‬70 − 7

Se pasa el número 7 al lado derecho de la igualdad con el signo negativo

7‫ = ݓ‬63

Para dejar la w sola, se tiene que dividir a ambos lados por 7, para cancelarlo

࢝=

૟૜
ૠ

=ૢ

2. Si Julia gana $72 por un día completo de trabajo, ¿cuánto dinerorecibirá por trabajar 3ൗ4 de un día
completo?
૜
ૠ૛ ቀ$ൗࢊíࢇቁ ቀ ቁ ࢊíࢇ = $૞૝
૝

Es simplemente multiplicar lo que ella gana en un día, por la fracción por la fracción que trabajará del
día. Es bien importante velar que las unidades se cancelen y nos quede la que buscamos.

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య

3. Resuelve: √9 + ඥሺ−8ሻ

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ଵൗ
ଶ

También puede escribirse como: 9

ଵൗ
ଷ

+ ሺ−8ሻ

య

3 + ඥሺ−2ሻଷ
Raíz cuadrada de 9, es 3. Y cambiamos el (-8) por la expresión de ሺ−2ሻଷ para cancelar el radical
3 + ሺ−2ሻ = 3 − 2 = ૚

4. Resuelve ሺ‫ ଼ି ݕ ଻ ݔ‬ሻି଻
൫‫଻ ݔ‬.ሺି଻ሻ ‫଼ି ݕ‬.ሺି଻ሻ ൯ El primer paso es pasar adentro, el (-7) y multiplicarlos por ambos exponentes.
ሺ‫ି ݔ‬ସଽ ‫ ݕ‬ହ଺ሻ
࢟૞૟
࢞૝ૢ



Se multiplica de forma normal, teniendo en cuenta la regla de los signos en
multiplicación: (-) x (+) = (-); (-) x (-) = (+)
La variable con el exponente negativo, se pasa a la parte de abajo con el signo (+).

5. De los siguientes números, ¿cuál es el menor?
(A) 0.50
(B) 0.05
(C) 0.500
(D) 0.005
La respuesta correcta es la letra (D), ya que es el número que mas ceros ala derecha del punto tiene, y
antes del número diferente de 0.

6. En una mezcla de azúcar y canela, la razón entre el número de onzas de azúcar y el número de onzas
de canela es de 15 a 1. ¿Cuántas onzas de canela hay en 32 onzas de la mezcla?
Azúcar + Canela = Mezcla
15oz + 1oz = 16oz
30oz + 2oz = 32oz Esta ecuación se obtiene al multiplicar la primera ecuación por 2.
De esta formaobtenemos que las onzas de canela sean 2.

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7. Si 8,523 = 8,000 + x + 20 + 3, entonces; x=
8,523 = 8,023 + x
8,523 – 8,023 = x En este paso se pasaron los números a un extremo de la igualdad (signo =)
500 = x ; El propósito de este problema, es que lo trates deresolver de mente, y creas que es 50.

8.
P
-1

0

1

El punto ܲ está sobre la recta numérica anterior. La coordenada de ܲ es ‫݌‬. Si la coordenada del punto ܳ
ଵ

es , ¿cómo se representaría mejor el punto ܳ utilizando la misma recta?
௣

Como el punto ࡼ está entre -1 y el 0, eso significa que el punto es pequeñito y negativo. Si el punto ࡽ
es el inverso del punto ࡼ, eso quieredecir que sigue con el mismo signo, pero un valor muy grande.
Por lo tanto, el punto ࡽ se encuentra al lado izquierdo del -1:
Q
-1

0

9. Si x= -2, entonces

1

଺ି௫ା௫ మ
௫

=

6 − ሺ−2ሻ + ሺ−2ሻଶ 6 + 2 + 4 12
=
=
= −૟
ሺ−2ሻ
−2
−2
Este problema consiste solamente de substituir la variable ࢞ por el valor de (-2).
OJO: siempre es importante utilizar paréntesis para no equivocarnos...