preparatoria

Los números irracionales
Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se puede expresar en forma de fracción.
El número irracional más conocido es , quese define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
= 3.141592653589...
Otros números irracionales son:
El número e aparece en procesos de crecimiento, en ladesintegración radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos eléctricos.
e = 2.718281828459...
El número áureo, , utilizado por artistas de todas las épocas(Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.

Los números reales
El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de losnúmeros reales, se designa por .

Con los números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo y la división por cero.
La recta real
A todonúmero real le corresponde un punto de la recta y a todo punto de la recta un número real.

Los números reales pueden ser representados en la recta con tanta aproximación como queramos, pero hay casosen los que podemos representarlos de forma exacta.




Operaciones con números realesSuma de números reales
Propiedades
1.Interna:

El resultado de sumar dos números reales es otro númeroreal.
a + b
+
2.Asociativa:

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c) ·

3.Conmutativa:

El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b +a

4.Elemento neutro:

El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
+ 0 =
5.Elemento opuesto

Dos números son opuestos si alsumarlos obtenemos como resultado el cero.
e − e = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
−(−) =
La diferencia de dos números reales se define como la suma del minuendo...