Preparatoria

Páginas: 5 (1120 palabras) Publicado: 30 de septiembre de 2012
2011

[2.3. GEOMETRÍA]
2.3.4. Polígonos y cuerpos
2.3.4.1. Unidades de longitud, área y su volumen 2.3.4.2. Triángulos y su clasificación a) por la medida de sus ángulos b) por la medida de sus lados. 2.3.4.3. Polígonos: regulares e irregulares (cálculo de perímetros en ambos, áreas en los regulares). 2.3.4.4. Volúmenes de prismas y pirámides. 2.3.4.5. Solución de problemas.

2.3.4.Polígonos y cuerpos
Polígonos
Un polígono es una figura geométrica cerrada, formada por segmentos rectos consecutivos y no alineados, llamados lados. Elementos de un polígono En un polígono podemos distinguir:  Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.  Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.  Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos. Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.  Ángulo interior, AI: es el formado por los lados consecutivos; este se determina restando de 180 grados sexagesimales el ángulo central. Este se determina dividiendo 360º por el número de lados del polígono.  Ángulo central y Ángulo exterior, AC y AE: es el formado por los segmentos de rectas que parten del centro a los extremos de un lado; este se determinadividiendo 360º por el número de lados del polígono, y el ángulo externo es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo o podemos aplicar 180º - ángulo interno. En un polígono regular podemos distinguir, además:  Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.  Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular adicho lado.  Diagonales totales, , donde es el número de lados del polígono.

Los

polígonos

pueden

clasificarse

en

polígonos

regulares

y

polígonos

irregulares.

Un polígono regular es una figura plana y cerrada formada al unir tres o más segmentos rectilíneos. Un polígono regular es aquel cuyos lados y ángulos interiores son todos iguales. Un polígono irregular es unafigura plana que tiene sus lados y ángulos desiguales.

Cuerpos geométricos
Un cuerpo geométrico corresponde a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a esta característica existen en el espacio pero se hallan limitados por una o varias superficies. Si todas las superficies que lo limitan son planas y de contornopoligonal, el cuerpo es un poliedro.

Los prismas son cuerpos poliedros que poseen 2 caras basales iguales, paralelas y poligonales (triángulo, cuadrilátero, pentágono...) y tantas caras laterales rectangulares como lados tiene el polígono de sus caras basales.

Las pirámides son figuras geométricas con una cara horizontal y un vértice encima de ella, unidos por triángulos.

2.3.4.1. Unidades delongitud, área y su volumen.
Las unidades de longitud son aquellas que sirven para determinar la extensión en una sola dimensión. Por ejemplo; la altura de un árbol, el largo de la calle, etc. Para expresar la longitud de los lados de las figuras geométricas se utilizan unidades de m, cm, mm, etc. Las unidades de superficie (área) o cuadradas sirven para medir extensiones consideradas en dos 2dimensiones: largo y ancho. La unidad es el metro cuadrado (m ), que es un cuadrado de 1 metro por lado. Para expresar el área de una figura geométrica se utilizan unidades de m , cm , mm , etc. Las unidades de volumen sirven para medir volúmenes, o sea extensiones consideradas en sus tres dimensiones: largo, ancho y altura. Para expresar volúmenes de cuerpos geométricos se utilizan unidades de m , cm, mm , etc.
3 3 3 2 2 2

2.3.4.2. Triángulos y su clasificación a) por la medida de sus ángulos b) por la medida de sus lados.
Un triángulo es un polígono de tres lados. Los triángulos se clasifican: a) Por la medida de sus ángulos:

1) triángulo acutángulo: posee 3 ángulos agudos 2) triángulo rectángulo: posee un ángulo recto (90º), el lado mayor es la hipotenusa y los lados menores...
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