Preparatoria

Diagrama de caja

Diagrama de caja (Box-Plot).
Un diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por unrectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes".
Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valoresatípicos y la simetría de la distribución. Primero es necesario encontrar la mediana para luego encontrar los 2 cuartiles restantes
Utilidad
Proporcionan una visión general de la simetría de ladistribución de los datos; si la mediana no está en el centro del rectángulo, la distribución no es simétrica.
Son útiles para ver la presencia de valores atípicos también llamadosoutsiders.
EJEMPLO DISTRIBUCIÓN DE EDADES
Utilizamos la ya usada distribución de frecuencias (en tallos y hojas), que representan la edad de un colectivo de 20 personas.
36 25 37 24 39 2036 45 31 31

39 24 29 23 41 40 33 24 34 40

ORDENAR LOS DATOS
Para calcular los parámetros estadístico, lo primero es ordenar la distribución
20 23 24 24 24 25 2931 31 33 34 36 36 37 39 39 40 40 41 45
CALCULO DE CUARTILES
Q1, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 20 resulta que N/4= 5; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
Q1= (24 + 25) / 2 = 24,5
Q2, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor dela variable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como N/2 =10; la mediana es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
me= Q2 = (33 + 34)/ 2 =33,5
Ennuestro caso, como 3N / 4 = 15, resulta Q3 , el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución.
Q2= (39 + 39) / 2 = 39
DIBUJAR LA CAJA Y LOS BIGOTES