Preparatoria
Mediante el siguiente trabajo se buscara el entendimiento y comprensión de los diferentes tipos de funciones existentes, su uso y su representación grafica y esquemática.
Se tratara decomprender sus características generales de cada una de las funciones y en que momento se da cada una de ellas.
Tipos de Funciones:
Constantes:
F(x) = a, donde a es un número real. Dominio: todoslos reales. Imagen: el punto a. Crecimiento: ni creciente ni decreciente. Inyectividad: ni inyectiva ni sobreyectiva. Paridad: es par
Identidad:
F(x) = x. Dominio: todos los reales. Imagen: todoslos reales. Crecimiento: es creciente. Inyectividad: es biyectiva. Su inversa es ella misma. Paridad: es impar.
Potencias pares:
F(x) = x2n. Dominio: todos los reales. Imagen: los reales mayores oiguales a cero. Crecimiento: son decrecientes en (-oo, 0) y crecientes en (0, +oo). inyectivas
Potencias impares:
F(x) = x2n+1. Dominio: todos los reales. Imagen: todos los reales. Crecimiento:son siempre crecientes. Inyectividad: son biyectivas.
Su inversa es f-1(x) =
.Paridad: son impares.
Raíces pares:
F(x) =
. Dominio: reales positivos más el cero. Imagen: reales positivos más elcero. Crecimiento: son crecientes. Inyectividad: solo son inyectivas. Paridad: no son ni pares ni impares.
Logaritmo:
F(x) = ln(x). Dominio: los reales positivos. Imagen: todos los reales.Crecimiento: es creciente siempre. Inyectividad: es biyectiva. Su inversa es f-1(x) = ex. Paridad: no es ni par ni impar.
Exponencial:
F(x) = ex. Dominio: todos los reales. Imagen: reales positivos.Crecimiento: es creciente. Inyectividad: es inyectiva pero no sobreyectiva. Paridad: no es ni par ni impar.
Seno:
F(x) = sen(x). Dominio: todos los reales. Imagen: es el intervalo [-1, 1].Crecimiento: es creciente y decreciente en varios intervalos. Inyectividad: no es ni inyectiva ni sobreyectiva. Paridad: es impar
Coseno:
F(x) = cos(x). Dominio: todos los reales. Imagen: el intervalo [-1,...
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