Preparatoria

Permutaciones:
Son los grupos que se pueden formar con varios elementos entrando todos en cada grupo, de modo que un grupo se diferencie de otro cualquiera en el orden que están colocados los elementos.
La formula para una permutación es:
Dado un conjunto finito de elementos, el número de todas permutaciones es igual a factorial de n:
.
Ejemplos de permutaciones:
*Por ejemplo, en elconjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".
*Tienes 5 libros para acomodar en un estante de cuantas formas los puedes acomodar:
P 5 en 5 = 5*4*3*2*1= 120
1b Si solo hay tres lugares de cuantas formas se pueden acomodar los libros
P 5 en3= 5*4*3= 60
*En una carrera corren 8 caballos, si solo los 3 primeros ganan premio de cuantas maneras se puede hacer la premiación:
P de 8 en 3 = 8*7*6= 336 maneras.
Combinaciones:
Son los grupos que se pueden formar con varios elementos tomándolos uno a uno, dos a dos, tres a tres, etcétera de modo que dos grupos que tengan el mismo numero de elementos se diferencien por lo menos en unelemento
Formula Gral. De combinaciones:
*La fórmula general para calcular las combinaciones que se pueden obtener con n elementos, tomados de r en r:

Ejemplos de combinaciones:
Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de nueve, ¿cuantas combinaciones de cinco cartas habría?
La cantidad de combinaciones posibles sería: P(9,5)/5! = (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) = 126 combinaciones posibles.
*Unapersona que asiste a una librería para adquirir 3 libros de cierta materia encuentra 10 textos que le son de utilidad , calcular el numero de formas como puede comprarlos si el encargado le informa que dos de los textos solo se venden juntos.
bien fijate que si no compro esos que vienen junto tengo C(8,3)= 8!/5!3!=56
si compra esos que vienen juntos tiene 1*8 posibilidades por ende el resultadoes 56+8=64
*si tengo 7 maestros¿de cuantas maneras puedo elegir a 3 de ellos para que represente a la escuela? C(7,3)= 35 es decir que tengo 35 formas de elegir tres maestros.
Selecciones al azar o sin remplazos:
Selección al azar quiere decir tomar una muestra de un cierto conjunto (como un submuestra si así lo quieres ver).
Con remplazo se refiere a que tu después de tomar l muestra lavuelves a dejar en el conjunto de donde la tomaste.
Sin remplazo se refiere a que después de tomar la muestra no la devuelves y la apartas del conjunto de donde la tomaste.
Ejemplos:
*Con reemplazo: Supón que tienes una bolsa con 10 pelotas: 3 rojas, 3negras y 4blancas. tu tomas una pelota (muestra de una unidad) y dependiendo que es lo que estés buscando en esa muestra tienes el 30% de sacar unapelota roja, 30% de sacar una negra y 40% de sacar una blanca. después de observar que color es, la devuelves a la bolsa y sacas otra pelota, como es CON REEMPLAZO tu estas regresando la pelota y la probabilidad no se ve afectada ya que sigues teniendo las mismas 10 pelotas de los mismos colores y cantidades por lo que en otra muestra tienes las mismas probabilidades.
SIN REEMPLAZO:
En el mismoejemplo mencionado, tu sacas una pelota y tienes:el 30% de sacar una pelota roja, 30% de sacar una negra y 40% de sacar una blanca, en este caso tu despues de tomar la pelota la apartas y dependiendo de que color haya salido puede ver que ya no tienes las 10 pelotas sino 9 por lo tanto la probabilidad va disminuyendo y puede ser mas facil el que por probabilidad deduzcas de que color saldra la otra.Probabilidad condicional:
Probabilidad condicionada es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee “la probabilidad de A dado B”.

Formula:

Ejemplos:
1. Una muestra aleatoria de 370 adultos tiene las siguientes características en cuanto a sexo y escolaridad: 226 hombres, 144 mujeres; entre...