Preparatoria

MATEMÁTICAS I

GUIA DE ESTUDIO
ACADEMIA DE MATÉMATICAS

Instrucciones:

I. Resuelve la siguiente guía de estudio en una libreta profesional con cuadricula grande.
II. Transcribe el ejercicio con la numeración respectiva y subraya la respuesta con color rojo.

INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA

1. Resuelve las siguientes operaciones con números enteros:
a)
b)
c)
d)e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)

2. Escribe el número que representa cada situación, empleando para ello, los números enteros:
a) Un submarino está sumergido a 93 metros =
b) La temperatura es de 4º=
c) Está a 6 metros sobre el nivel del mar =
d) Debe $500 =
e) La ciudad de México está a 2300 metros sobre el nivel del mar=
f) Se tienen $850 =
g) Bajé tres kilos
h) La bolsa de valores perdió 5 puntos
i) Un submarino está a 210 m bajo el nivel del mar, descendió 250 m y después ascendió 150 m ¿Cuál es su profundidad?
j) Juan tenía $6500 en su tarjeta y pagó con ella tres productos de $1500, $1800 y $5300 y depositó $2100 ¿Cuál es su saldo actual?

3. Calcula el mcm (mínimo común múltiplo) y elMCD (máximo común divisor) en los siguientes casos:
a) 32, 46 y 96=
b) 36 y 126=
c) 16, 36 y 80=
d) 36, 64 y 128=
e) 16, 32 y 70=
f) 45, 165 y 210=
g) 15, 75 y 225 =
h) 32 y 148=
i) 18, 64 y 136=
j) 120, 210 y 320=

4. Resolver los siguientes problemas aplicado MCD ó mcm según sea apropiado:
a) El encargado de una ferretería tiene tres pedazos devarilla de 80cm, 100cm y 120cm de longitud y necesita dividir en pedazos de la misma longitud ¿Cuál es la longitud máxima de cada pedazo?
b) Un señor tiene que hacer tres depósitos de $4500, $5580 y $6520, si todos los billetes son iguales y de la mayor denominación posible ¿Cuántos billetes hay en cada depósito y de que denominación son?
c) Un abarrotero quiere envasar 161kg, 253kg y207kgde azúcar en tres para tres pedidos diferentes en cajas que contengan costales del mismo peso y que sea el mayor posible ¿Cuál es el peso de cada costal y cuantos costales debe haber en cada caja?
d) Una señora tiene dos retazos de tela de 36m y 48m que quiere dividir en pedazos iguales y de mayor longitud posible ¿Cuál será la longitud de cada pedazo?

5. Realizar las siguientesoperaciones con números racionales:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Razones y proporciones
6. Encuentra el valor de X en las siguientes proporciones:

1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.
5.10.

7. Resolver los siguientes problemas, empleando para ello, razones y proporciones:

a) ¿Cuál es la razón entre la altura de una casa de 10 m de altura y la altura de su maqueta de 20cm?
b) Una inversión de $3324 produce $227 de interés en un año ¿Cuánto producirían $3780 al mismo tasa de interés?
c) Si un auto recorrió 225km en 3hrs ¿Cuántorecorriera en 5hrs a la misma velocidad?
d) Dos números están a razón de 3/7 si el menor de ellos es 189 ¿Cuál será el otro número?
e) Dos obreros trabajan empacando calcetines mientras uno empaca 3 cajas el otro empaca 7 cajas, si el más hábil ha empacado 91 cajas ¿Cuántas cajas ha empacado el otro?
f) Si dos números se encuentran a una razón de ¼ si se sabe que uno es tresunidades mayores que el otro ¿Cuáles son dichos números?
g) Si comiendo 90gr de cereal se consumen 360caloria ¿Qué cantidad de cereal debe comerse para consumir 80 calorías?


Lenguaje algebraico

8. Expresar en lenguaje algebraico, los siguientes enunciados:
a) Un número mas 25
b) La suma de dos números
c) La diferencia de dos números
d) La semisuma de tres números
e)...