Preposiciones Categóricas

Proporciones categóricas:
El tratamiento clásico, o aristotélico, de la deducción se centraba en razonamientos que contenían proposiciones de un tipo especial llamadas 'proposiciones categóricas'. En el razonamiento: Ningún atleta es vegetariano. Todos los jugadores de fútbol son atletas. Luego, ningún jugador de fútbol es vegetariano. tanto las premisas como la conclusión son proposicionescategóricas" Las proposiciones de este tipo habitualmente son consideradas como aserci(mes acerca de clases, que afirman o niegan que una clase esté incluida en otra, sea total o parcialmente. Las premisas y la conclusión d.el razonamiento formulado más arriba son aserciones acerca de la clase de los atletas, de la clase de los vegetarianos y de la clase de los Jugadores de fútbol.
Diagrama dedistribución:
Las clases pueden estar relacionadas eritre sí de diversas maneras. Si todo miembro de una clase es también miembro de otra clase, se dice qu~ la primera está incluida o contenida en la segunda. Si solamente algunos miembros de una clase son también miembros de otra, se ti ice que la primera está contenida parcialmente en la segunda. Naturalmente, hay también pares de clases que notienen ningún miembro en común, como la clase de todos los triángulos y la clase de todos los círculos. Las proposiciones categóricas afirman o nÍegan estas diversas relaciones entre las clases. Hay cuatro formas típicas df proposiciones categóricas, que son las ilustradas por las cuatro proposiciones siguientes: 1. Todos los políticos son mentirosos. 2" Ningún político es mentiroso. 3. Algunospolíticos son mentirosos. 4. Algunos políticos no son mentiros?s.
Se ha sostenido tradicionalmente que todos los razonamientos. deductivos podian analizarse en términos de estas cuatro formas tipicas de pl'oposiciones categóricas y sobre ellas se construyó toda una elaborada teoría. N o todas las proposiciones categóricas de forma típica son tan simples y directas como los ejemplos considerados hastaahora. Aunque los términos sujeto y predicado de una proposición categórica de forma típica deben designar clases, pueden ser expresiones sumamente complicadas en vez de palabras aisladas.
Cuadro de oposición:
Las proposiciones categóricas de forma típica que tienen los mismos términos suj eto y predicado pueden diferir entre sí en la calidad, en Ja cantidad o en ambas. Los lógicos de otrostiempos dieron a este género de diferencias el nombre técnico de 'oposición' y estableciel'on importantes relaciones entre los valores de verdad de las proposiciones que difieren en los aspectos mencionados. Dos proposiciones son contradictorias si una de ellas es la negación de la otra, esto es, si no pueden ser ambas verdaderas y no pueden ser ambas falsas. Es indudabJe que dos proposicionescategóricas de forma tipica que tienen eJ mismo sujeto y el mismo predicado, pero que difieren tanto en cantidad como en calidad, son contradictoria,s. Así, las proposiciones A yO: Todos los jueces son abogados. y Algunos jueces no son abogados. que se oponen tanto en cantidad como en calidad, son obviamente contradictorias. Al menos una de ellas es verdadera y al menos una es falsa.
Los ejemplos dadoshasta ahora de oposición entre proposiciones sugieren la idea de desacuerdo. Pero la palabra 'oposición', en el presente contexto, es un término técnico que se aplica también a los casos en que no hay desacuerdo en el sentido ordinario. De este modo, si dos proposiciones que tienen los mismos términos sujeto y predicado concuerdan en calidad y difieren solam-ente en cantidad, hay oposición auncuando ello no implique ningún desacuerdo. Se sostenía en tales casos que la verdad de la proposición particular se deducía o era implicada por la verdad de la proposición universal.
INFERENCIAS INMEDIATAS
El tipo más obvio de inferenc,ia i?mediata ,es el que opera un simple intercambio entre los termmos sujeto y predicado de una proposición. Recibe el nombre de 'conversión' y es totalmente...