Preposiciones
Páginas: 2 (310 palabras)
Publicado: 18 de febrero de 2013
La media de edad de los alumnos que se presentan a pruebas de acceso a la Universidad es de 18,1 años, y la desviación típica 0,6 años.
a) De los alumnos anteriores seelige, al azar, una muestra de 100. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la edad de la muestra esté comprendida entre 17,9 y 18,2 años?
b) ¿Qué tamaño debetener una muestra de dicha población para que su media esté comprendida entre 17,9 y 18,3 años, con una confianza del 99,5%?
Solución
2) Las medidas de los diámetros deuna muestra tomada al azar, de 200 cojinetes de bolas, hechos por una determinada máquina, dieron una media de 2 cm y una desviación típica de 0,1 cm. Hallar losintervalos de confianza del:
* 68,26%
* 95,44%
* 99,73%
para el diámetro de todos los cojinetes.
3) De 120 alumnos, la proporción de que tengan dos o máshermanos es de 48/120. Indica los parámetros de la distribución a la que se ajustarían las muestras de tamaño 30.
4) Para estimar la proporción de familias de unadeterminada ciudad que poseen microondas, se quiere realizar una muestra aleatoria de medida n.
Calcula el valor mínimo de n para garantizar que, a un nivel de confianzadel 95%, el error en la estimación sea menor que 0,05. (Como se desconoce la proporción, se ha de tomar el caso más desfavorable, que será 0,5)
5) Supongamos que, apartir de una muestra aleatoria de tamaño n=25, se ha calculado el intervalo de confianza para la media de una población normal, obteniéndose una amplitud de ±4.
Si eltamaño de la muestra hubiera sido n=100, permaneciendo invariable todos los demás valores que intervienen en el cálculo, ¿cuál habría sido la amplitud del intervalo?
a) De los alumnos anteriores seelige, al azar, una muestra de 100. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la edad de la muestra esté comprendida entre 17,9 y 18,2 años?
b) ¿Qué tamaño debetener una muestra de dicha población para que su media esté comprendida entre 17,9 y 18,3 años, con una confianza del 99,5%?
Solución
2) Las medidas de los diámetros deuna muestra tomada al azar, de 200 cojinetes de bolas, hechos por una determinada máquina, dieron una media de 2 cm y una desviación típica de 0,1 cm. Hallar losintervalos de confianza del:
* 68,26%
* 95,44%
* 99,73%
para el diámetro de todos los cojinetes.
3) De 120 alumnos, la proporción de que tengan dos o máshermanos es de 48/120. Indica los parámetros de la distribución a la que se ajustarían las muestras de tamaño 30.
4) Para estimar la proporción de familias de unadeterminada ciudad que poseen microondas, se quiere realizar una muestra aleatoria de medida n.
Calcula el valor mínimo de n para garantizar que, a un nivel de confianzadel 95%, el error en la estimación sea menor que 0,05. (Como se desconoce la proporción, se ha de tomar el caso más desfavorable, que será 0,5)
5) Supongamos que, apartir de una muestra aleatoria de tamaño n=25, se ha calculado el intervalo de confianza para la media de una población normal, obteniéndose una amplitud de ±4.
Si eltamaño de la muestra hubiera sido n=100, permaneciendo invariable todos los demás valores que intervienen en el cálculo, ¿cuál habría sido la amplitud del intervalo?
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