Preposisiones Y Opercione Slogicas

Proposiciones y operaciones lógicas.
 
Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.
 
A continuación se tienen algunos ejemplos de proposiciones válidas y no válidas, y se explica el porqué algunos enunciados no son proposiciones. Las proposiciones se indican por mediode una letra minúscula, dos puntos y la proposición propiamente dicha. Ejemplo.
 
p:         La tierra es plana.
q:         -17 + 38 = 21
r:          x > y-9
s:         El Morelia será campeón en la presente temporada de Fut-Bol.
t:          Hola ¿como estas?
w:         Lava el coche por favor.
 
Los incisos p y q sabemos que pueden tomar un valor de falso o verdadero; por lotanto son proposiciones validas. El  inciso r también es una proposición valida, aunque el valor de falso o verdadero depende del valor asignado a las variables x y y en determinado momento. La proposición del inciso s también esta perfectamente expresada aunque para decir si es falsa o verdadera se tendría que esperar a que terminara la temporada de fut-boll. Sin embargo los enunciados t y w noson válidos, ya que no pueden tomar un valor de falso o verdadero, uno de ellos es un saludo y el otro es una orden.
 
Definiciones:
* Deducción: forma de razonamiento que consiste en partir de un principio general conocido, para llegar a un principio particular desconocido.
* Inducción: ascender lógicamente el entendimiento desde el conocimiento de los fenómenos hechos o casos, a laley.vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvbbbb
1. LÓGICA MATEMÁTICA
* Estudia las frases, afirmaciones y el comportamiento de ambas.
* En el estudio de conjuntos intervienen frases y expresiones.
2. Proposición
* Expresión verdadera o falsa pero no ambas
* Ejemplos:
* 3 + 8 es menor que 10
* Amado Nervo fue un gran arquitecto
* El petróleo es unrecurso renovable
3. No son proposiciones:
* Es más interesante Oceanía que América
* Es más fácil el estudio de la música que de las matemáticas.
* La cosecha del año entrante se helará
4. Denotación
* Proposiciones: Letras minúsculas
* Proposiciones falsas: F (valor de verdad falso)
* Proposiciones verdaderas: V (valor de verdadverdadero)
5. Clasifica las proposiciones
* 3 + 8 es menor que 10 (_F__)
* Amado Nervo fue un gran arquitecto(__F_)
* El petróleo es un recurso renovable(__F_)
* Es más interesante Oceanía que América(_X_)
* Es más fácil el estudio de la música que de las matemáticas. (__X_)
* La cosecha del año entrante se helará(__X_)
6. Clasificación Proposiciónsimple Proposición compuesta Proposición Disyuntiva Proposición Conjuntiva
7. Proposiciones compuestas
* Formadas por varias proposiciones y usa operadores o conectores:
* Y ( ^) conjunción
* O (v) disyunción
* No (¬, ´)
* Entonces ( ) Condicionales
* Si sólo si ( ) Bicondicionales
8. Conjunción Y ( ^)
* Se utiliza para conectar dosproposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. Se le conoce como la multiplicación lógica.
* Ejemplo: “El coche enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente la batería”
* Sean:
* P = El coche enciende
* q = Tiene gasolina el tanque
* r = Tiene corriente la batería
9. Tabla de verdad (1=VERDADERO,0=FALSO)
* De tal manera que la representación del enunciado anterior usando simbología lógica es:
* P = q ^ r
q r P = q ^ r 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
10. Disyunción “O” , “u” (v)
* Se obtiene un resultado verdadero cuando alguna de las proposiciones es verdadera. Se conoce como la suma lógica.
* Ejemplo: “Una persona puede entrar al cine si compra su boleto u...