preprueba algebralineal

Preprueba Álgebra Lineal

CURSO: ALGEBRA LINEAL

CODIGO:

CUADERNILLO DE PREGUNTAS
PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

A continuación usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado,
problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella que responde
correctamente la pregunta planteada, entre cuatro opciones identificadas con lasletras A,
B, C, D. Una vez la selecciones, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo
correspondiente.
1.

La solución del siguiente sistema lineal
x  y  2 z  1
Es:
 3 x  4 y  5 z  15
5y  z  4

A.
B.
C.
D.
2.

 1,1,1
1,2,1
1,1,2
2,1,1

El resultado de efectuar el producto D.E , donde
 1  2 2


 1 1 1
D   1 1 2 3
y
es:
E 
0
10


1
5 6 

A.
B.
C.
D.

D.E
D.E
D.E
D.E

  1 20 17 
 1  20 17 
 1 20  17 
 1 20 17 

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CURSO: ALGEBRA LINEAL

3.

4.

5.

CODIGO: 100408

El valor de k que hace que el sistema homogéneo
x  ky  0
7x  2 y  0
Tenga soluciones distintas a la trivial es:

A.

k   47

B.

k   37

C.k   27

D.

k   17

  1 2  3


Considere la matriz A   2 0 3  , entonces, el Cofactor 1,3 ( A1, 3 ) esta dado por:
3 1 5 



A.

A1,3  1

B.

A1,3  1

C.

A1,3  2

D.

A1,3  2

La inversa de la matriz
A.

B.

C.

1  8 
 es:
A  
3  4

2 
 1
5
A 1   5
 3
1 
20 
 20
2 
1
1

5
5
A 
3
1 
20
 20
2 
 1
5
5
A 1  
 3
1 
20 
 20

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CURSO: ALGEBRA LINEAL

D.

CODIGO: 100408

2 
 1

5
5
A 
 3
1 
20 
 20
1

6.

Dados los vectores A  1,1,1 y B   2,3,1 , al realizar la operación B  A resulta:
A.
B A  2
B.
B  A  (2,3,5)
C.
B  A  (2,3,5)
D.
B  A  (2,3,5)

7.El valor de k de manera que el determinante de la matriz
0
0 
 1


A    2 k  1  2  Sea igual a 0 es:
 1
5
 5 

A.
B.
C.
D.

8.

k
k
k
k

1
2
3
4




Si u  2i  3 j  kˆ entonces, un vector unitario que va en la dirección opuesta a la de u es:
2 
3 
1 
w1  
i
j
k
A.
14
14
14
2 
3 
1 
w1 
i
j
k
B.
14
14
142  3  1 
w1  
i
j
k
C.
6
6
6
1 
1 
1 
w1 
i
j
k
D.
14
14
14

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9.

Considere el sistema de ecuaciones lineales
2x  5 y  0
 x  4y 1
Acerca de él se puede afirmar:

A.
B.
C.
D.
10.

11.

Tiene solución única
Tiene infinitas soluciones
No tiene solución
Su determinante es ceroLa ecuación general del plano que pasa por el punto P  (1,1,1) y tiene como vector

normal a n  2iˆ  5 ˆj  4kˆ es:
A.
 2 x  5 y  4 z  2
B.
 2x  5 y  4z  2
C.
 2 x  5 y  4 z  1
D.
 2x  5 y  4z  1

El determinante de la matriz
A.
B.
C.
D.

12.

CODIGO: 100408

 1 0 5


A    2  1 3  es:
 1 0 5



5
-10
0
-5

De lassiguientes matrices, cual de ellas se encuentra en forma escalonada

A.

B.

C.

 2  2 8
1 2 5


0 0 3
8 10 3 
0  5  5


8 2
1 1


0 5
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D.

13.

CODIGO: 100408

5 3
 2 0



 1 5 0 


Dada la matriz A    3 6 2  , entonces al realizar sobre ella lasoperaciones
 4 1  3


elementales descritas por f 2  3 f1 y f 3  4 f1 nos resulta la matriz:

A.

B.

C.

D.

1
0

0
1
0

0
1
0

0
1
0

0

5

0
21
2 
 19  3
5

0
 21 2 
 19  3
5

0 
21  2
 19  3
5

0
21 2 
19  3

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

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