Prerequicitos calculo 1

Cálculo 1
Pre-requisitos 2
Ecuaciones de primer grado en una variable. Ecuaciones cuadráticas.
Ecuaciones de grado >2, Factorizables. Ecuaciones con radicales. Ecuaciones con valor absoluto. Ecuaciones de Forma cuadrática
* Conectores Matemáticos
Hasta ahora, hemos trabajado con expresiones simples, que implican una serie de operaciones que están indicadas allí yeventualmente, al reemplazar las expresiones literales por sus respectivos valores, arrojan un cierto valor, una determinada cantidad numérica.
Ej. : Sea 3x3 + 7x2y –2y2
Si x=1; y=2
Entonces, 3(1)3 + 7(1)2(2)- 2(2)2
que es lo mismo que escribir 9
Si las incógnitas (también llamadas variables) toman otros valores la expresión tomará otro valor, perosiempre representará un valor numérico. AHORA, añadiremos otros símbolos que llamamos de RELACIÓN o conectores. Manifiestan una relación que existe entre dos expresiones algebraicas que llamamos MIEMBROS. Hay un Miembro Izquierdo y un Miembro Derecho.
Los Símbolos de relación más conocidos son:
Igual a Idéntico a Diferente a
Menor que Menor o igual Mayor que
Mayor o igualAproximado o igual Aproximado a
Proporcional a
Esquemáticamente este tipo de expresión ligada con conectores sería:

MIEMBRO IZQUIERDO | (SÍMBOLO DE RELACIÓN) | MIEMBRO DERECHO |
Los conectores, de acuerdo a su naturaleza, se mantienen o se transforman, pero NUNCA desaparecen de una relación. Una vez establecida la conexión, debe seguir existiendo algún tipo de conexión.Trabajar con ellas consiste en transformarlas en expresiones equivalentes cada vez mas simples que nos den la información de los valores para los que la relación se cumple.

* Igualdades
Son las mas usuales. De acuerdo a su fin, las igualdades se llaman:
ECUACIONES, cuando tienen como objeto encontrar los valores de la incógnita para los cuales la igualdad se cumple.
FUNCIONES, Cuando sufin es encontrar los diferentes valores que todo un miembro va arrojando de acuerdo a los valores que la variable independiente (llamada a sí porque es la que cambia inicialmente) va tomando. Y= 3x – 2
IDENTIDADES: Cundo se trate de probar, mediante transformaciones sucesivas que la igualdad se cumple siempre para cualquier valor de las variables independientes involucradas.
FÓRMULAS : Cuandoen la igualdad cada una de las variables se expresan literalmente, para expresar un modelo matemático de algún tipo, generalmente se da una serie de valores para el caso y con ellas se hallarán las restantes, mediante despeje de las que se van a hallar.
El esquema de una relación vendría a ser:


Ej. : 3x2 + 3 = 15x – 21
El símbolo de la igualdad nunca desaparece. Semantiene SIEMPRE.

Puede ser, de acuerdo al mayor exponente de la incógnita de 1o, 2o,... no grado.
Puede ser, de acuerdo al número de incógnitas o variables de 1, 2,... n Incógnitas o Variables.
Resolverlas consiste en ir encontrando relaciones equivalentes, sucesivamente más simples hasta que se halla cuales valores de la incógnita la cumplen.

* Solución de Ecuaciones.Solucionar una ecuación de cualquier grado se basa en dos consideraciones:

1. LEY FUNDAMENTAL: La llamamos la ley del equilibrio, pues una igualdad es como una balanza: Lo que se haga en un miembro de una ecuación, debe efectuarse igualmente en el otro.Así: Si se suma (o se resta) a un miembro una cantidad o expresión, debe sumarse (o restarse) al otro, la misma cantidad o expresión. Si semultiplica (o divide) un miembro por una cantidad o expresión (diferente de cero), se debe multiplicar ( o dividir) por dicha expresión o cantidad. |

Exp A | = | Exp B | Y se tiene | Exp C | (diferente de Cero) |
Siendo

Se puede SUMAR a ambos Miembros
Exp. A | + | Exp C | = | Exp B | + | Exp C |

o Restar a ambos...