pres cap 4

Mónica Sarahí Ramírez Bernal
A01370164
IIS 11

C A P ÍTU LO 4

  Cuando la fuerza y el par son iguales a

cero, las fuerzas externas forman un
sistema equivalente y se dice que el
cuerpo rígido se encuentra en
equilibrio.
 Por tanto, las condiciones necesarias y
suficientes para el equilibrio de un
cuerpo rígido se pueden obtener
igualando a cero a R y a

 Si
  se descompone cada fuerza ycada momento,

obtenemos,

 Las ecuaciones obtenidas se pueden emplear para

determinar fuerzas desconocidas que están aplicadas
sobre el cuerpo rígido o reacciones desconocidas
ejercidas sobre este por sus puntos de apoyo
 Para poder escribir las ecuaciones de equilibrio para

un cuerpo rígido, es esencial identificar primero
todas las fuerzas que actúan sobre dicho cuerpo y,
entonces, dibujarel diagrama de cuerpo libre
correspondiente.

D iagram a de cuerpo libre:

 Al resolver un problema relacionado

con el equilibrio de un cuerpo rígido es
esencial que se consideren todas las
fuerzas que actúan sobre éste. Por
tanto, el primer paso en la solución del
problema es esquematizar un diagrama
de cuerpo libre del cuerpo rígido en
consideración.

 Los pasos que se deben seguir almomento de dibujar u diagrama

de cuerpo libre:
1. Se debe separar el cuerpo del suelo y de todos los demás cuerpos.
Así, se realiza un croquis del contorno del cuerpo ya aislado.
2. Todas las fuerzas externas deben indicarse en el diagrama de
cuerpo libre. Estas fuerzas representan las acciones ejercidas
sobre el cuerpo libre por el suelo y por los cuerpos que han sido
separados del mismo.
3. Lasmagnitudes y las direcciones de las fuerzas externas que son
conocidas deben señalarse con claridad en el diagrama de cuerpo
libre.
4. Las fuerzas externas desconocidas consisten en las reacciones a
través de las cuales el suelo y otros cuerpos se oponen a un
posible movimiento del cuerpo libre.
5. El diagrama de cuerpo libre también debe incluir dimensiones,
puestos que estas se pueden necesitar parael cálculo de
momentos de fuerzas.

EQ U ILIB R IO EN D O S D IM EN S IO N ES

Reacciones en los puntos de apoyo
y conexiones de una estructura
 Las
reacciones
ejercidas
sobre una estructura bidimensional pueden ser
bi
di
m
ensi
onal
divididas en tres grupos que corresponden a tres tipos de apoyos
(puntos de apoyo) o conexiones:
1. Reacciones equivalentes a una fuerza con una línea de acciónconocida. Los apoyos y las conexiones que originan reacciones de este
tipo incluyen rodillos, balancines, superficies sin fricción, eslabones o
bielas y cables cortos, collarines sobre barras sin fricciones y pernos sin
fricción en ranuras lisas. Cada uno de estos apoyos y conexiones
pueden impedir el movimiento solo en una dirección.
2. Reacciones equivalentes a una fuerza de magnitud y direccióndesconocidas. Los apoyos y las conexiones que originan reacciones de
este tipo incluyen pernos sin fricción en orificios ajustados,
articulaciones o bisagras y superficies rugosas. Estos pueden impedir la
traslación del cuerpo o bien no pueden impedir la rotación del mismo.
3. Reacciones equivalentes a una fuerza y un par. Estas reacciones se
originan por apoyos fijos, los cuales se oponen acualquier movimiento
del cuerpo libre y, por tanto, lo restringen por completo.

Equilibrio de un cuerpo rígido en dos dim ensiones

 Al
  seleccionar a los ejes x y y en el plano de la

estructura, se tiene que,

 Es posible obtener ecuaciones de una sola

incógnita al sumar momentos con respecto al
punto de intersección de las líneas de acción
de dos fuerzas desconocidas o, si dichas
fuerzas sonparalelas, sumar las componentes
perpendiculares a esa dirección común.

Reacciones estáticam ente indeterm inadas.
Restricciones parciales

 Los tipos de apoyos que usan

imposibilitan que el cuerpo rígido se
moviera bajo la acción de cargas
dadas o bajo cualquier otra condición
de carga, estos se dice que el cuerpo
rígido tiene restricción completa; a
estos apoyos involucran tres
incógnitas....