Presentación de Probabilidades clase1 22 22

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD

RESUMEN PREPARADO POR
ALEJANDRINA DE BOUTAUD

Durante el curso de Estadística I, se ha
enfatizado en Ia estadística descriptiva:
(métodos para organizar, resumir y presentar datos de
manera informativa)

 Se organizaron los datos.
 Se identificaron diferentes gráficas.
 Se construyeron distribuciones de
frecuencia.

 Se utilizaron varias medidas de
tendenciacentral:
 promedio
 mediana
 moda.
 Se utilizaron varias medidas de
dispersión:
 rango
 varianza
 desviación estándar
 coeficiente de variación.

La estadística descriptiva se ocupa de resumir
y presentar Io que ya ha pasado.
Ahora pasaremos al segundo aspecto de Ia
estadística, calcular la posibilidad de que algo
ocurra en el futuro.
A este aspecto de Ia estadística se le llamaestadística inferencial.
(métodos usados para determinar algo acerca de la población
basándose en una muestra)

Es raro que al tomar una decisión tengamos a
la mano toda Ia información necesaria para
tomarIa.
Ejemplos
Como aI tomar una decisión hay
normalmente una considerable duda o
incertidumbre, es importante evaluar
científicamente:



todos los datos disponibles
todas las alternativas posibles

Lateoría de la probabilidad es muy utilizada para
este análisis.
(también se le llama teoría de la incertidumbre).
El empleo de Ia teoría de Ia probabilidad
permite, con sólo poca información, analizar los
riesgos y minimizar los peligros inherentes.

La estadística inferencial trabaja con conclusiones
acerca de una población a partir de una muestra
tomada de esa población.

TÉCNICAS DEESTADÍSTICA
INFERENCIAL


Los dos tipos de problemas
que resuelven las técnicas
estadísticas
son:
estimación y contraste de
hipótesis. En ambos casos
se trata de generalizar la
información obtenida en
una
muestra
a
una
población. Estas técnicas
exigen que la muestra sea
aleatoria. En la práctica
rara vez se dispone de
muestras aleatorias, por la
tanto la situación habitual
es la que se esquematiza
en lafigura

Notas de la Historia de Probabilidades


Se considera que por el siglo XVII de nuestra era
un noble francés, llamado Antonie Gombaulod
(1607-1684) puso en tela de juicio el
fundamento matemático del éxito y del fracaso
en las mesas de juego. Gombaulod formuló esta
pregunta al matemático francés Blaise Pascal
(1623-1662): ¿Cuál es la probabilidad de que
salgan dos seises por lo menos una vezen
veinticuatro lanzamientos de un par de dados?
Pascal resolvió el problema, pues la Teoría de la
Probabilidad empezaba a interesarle tanto como
a Gombauld.

Notas de la Historia ….
Ambos compartieron sus ideas con el famoso
matemático Pierre de Fermat (1601-1665). Las
cartas escritas por los tres constituyen la primera
revista académica dedicada a la Teoría de la
Probabilidad.
Sin
embargo,probabilidades
numéricas para ciertas combinaciones de dados ya
habían sido calculadas por Girolamo Cardano
(1501-1576) y por Galileo Galilei (1564-1642).

Notas de la Historia…


La Teoría de la Probabilidad toma importancia cuando
Jacob Bernoulli (1645-1705), Abraham de Moivre (16671754), el reverendo Thomas Bayes (1702-1761)y
Joseph Lagrage (1736-1813) inventaron fórmulas y
técnicasprobabilísticas. En el siglo XIX Pierre Simón,
Marquis de Laplace (1749-1827), unificó esas ideas y
formuló la primera teoría general de la probabilidad.



La Teoría de la Probabilidad se ha desarrollado
constantemente desde el siglo XVII y se ha aplicado
ampliamente en diversos campos de estudio. Hoy, la
Teoría de la Probabilidad es una herramienta importante
en la mayoría de las áreas de ingeniería, cienciay
administración.

¿POR QUÉ USAR MÉTODOS
INFERENCIALES?


La estadística descriptiva tan sólo informa
del comportamiento de una muestra
concreta
• P.ej. De 40 encuestados, 24 consumen la marca
X el 60% de la muestra consume X



En la práctica estamos interesados en el
comportamiento de la población
• ¿Podemos extrapolar el resultado de la muestra a
la población, afirmando que la cuota...