PRESENTACIÓN UMNG ESTADÍTICA 2

MÉTODO DE LAS FUNCONES DE
DISTRIBUCIÓN
PRESENTADO POR:
Díaz Dámaris
Gutiérrez Daniela
Laiton Paula
Urrego Paola

MÉTODO DE LAS FUNCONES DE
DISTRIBUCIÓN
Sea Y1 y Y2 variables aleatorias con densidadconjunta
y sea U=h(Y1 ,Y2) una función Y1 y Y2. Entonces
para todo punto (Y1 ,Y2) corresponde un valor de U.
Se precisa la región de valores (Y1 ,Y2) en los cuales se
cumple que U≤u, para ello deintegra la función de
densidad conjunta
para esta región que es
igual a P(U≤u)= Fu (u).
La función de densidad de probabilidad para U se
encuentra al derivar Fu (u).

EJEMPLO
Se consideran dos variablesaleatorias Y1, la
cantidad proporcional de gasolina abastecida
al principio de la semana; Y2, la cantidad
proporcional de gasolina vendida durante la
semana. La función de densidad conjunta de Y1
y Y2está dada por

Encuentre la función de densidad de la
probabilidad para U=Y1-Y2 , la cantidad
proporcional de gasolina remanente al final de
la semana. Use la función de densidad de U
para hallarE(U).

SOLUCIÓN
GRAFICO

MÉTODO DE LAS
TRANSFORMACIONES

MÉTODO DE TRANSFORMACION
El método de transformación nos permite determinar la distribución de una
probabilidad de una función de variablesaleatorias.
Variable Aleatoria:
es una variable numérica cuyo valor no puede predecirse con certeza antes de la
ocurrencia del experimento. Y su comportamiento se describe mediante una ley deProbabilidad. Sea el E experimento y S el espacio maestral asociado.
1. Variable Aleatoria Discreta. resultado posible de xi asociamos un número
p(xi) = P(X=xi) llamado probabilidad de xi
2. Variable AleatoriaContinua. La variable aleatoria continua es X, si existe una
función f o una función de densidad de probabilidad de X que satisface

Es una consecuencia del modelo de función de distribución dondese puede llegar a un
método simple para la función de densidad U=h(Y) siempre que h(Y) sea decreciente
o creciente.
Función Creciente
Función Decreciente
Si h(y) es un función creciente de Y
Si h(y)...