Presentación

MÍNIMOS CUADRADOS






Empresa de morales presenta la siguiente información de sus años y ventas y requiere un aproximado para el año 2010. Se debe realizar por el método general y por elmétodo simplificado para su verificación
MÉTODO GENERAL
periodo | ventas | X | xy | x2 |
1986 | 60000 | 1 | 60000 | 1 |
1987 | 62500 | 2 | 125000 | 4 |
1988 | 70000 | 3 | 210000 | 9 |
1989 |73250 | 4 | 293000 | 16 |
1990 | 75800 | 5 | 379000 | 25 |
1991 | 88700 | 6 | 532200 | 36 |
1992 | 88950 | 7 | 622650 | 49 |
1993 | 89000 | 8 | 712000 | 64 |
1994 | 99650 | 9 | 896850 | 81 |1995 | 100100 | 10 | 1001000 | 100 |
1996 | 120700 | 11 | 1327700 | 121 |
1997 | 122650 | 12 | 1471800 | 144 |
  | 1051300 | 78 | 7631200 | 650 |

ẋ=∑x/n
ẋ=78/12
ẋ=6.5
ẏ=∑y/nẏ=1051300/12
ẏ=87608.3333
b= n∑xy-∑x∑y/n∑x2-(∑x)2
b=(12*7331200)-(78*1051300)/(12*650)-(78)2
b=91574400-82001400/7800-6084
b=9573000/1716
b=5578,6713
a=ẏ-bẋ
a=87608,3333-(5578,6713*6,5)a=87608,3333-36261,355
a=51346,9699
y2010=a+bx
y2010= 51346,9699+( 5578,67133*25)
y2010= 51346,9699+139466,75
y2010= 190813,719
MÉTODO SIMPLICADO
Periodo | ventas | x | xy | x2 |
1986 | 60000 | -11 |-660000 | 121 |
1987 | 62500 | -9 | -562500 | 81 |
1988 | 70000 | -7 | -490000 | 49 |
1989 | 73250 | -5 | -366250 | 25 |
1990 | 75800 | -3 | -227400 | 9 |
1991 | 88700 | -1 | -88700 | 1 |
0 |0 | 0 | 0 | 0 |
1992 | 88950 | 1 | 88950 | 1 |
1993 | 89000 | 3 | 267000 | 9 |
1994 | 99650 | 5 | 498250 | 25 |
1995 | 100100 | 7 | 700700 | 49 |
1996 | 120700 | 9 | 1086300 | 81 |
1997 |122650 | 11 | 1349150 | 121 |
  | 1051300 | 0 | 1595500 | 572 |

ẋ=∑x/n
ẋ=0/12
ẋ=0
ẏ=∑y/n
ẏ=1051300/12
ẏ=87608,3333

b=∑xy/∑x2
b=1595500/572
b=2789,33566
a=ẏ-ẋba=87608,3333-(2789,33566*0)
a=87608,3333
y2010=a+bx
y2010=87608,3333+(2789,33566*37)
y2010=87608,3333+103205,4194
y2010=190813,7527

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