Presentaci N 4

ANÁLISIS DE
“QUÉ PASA SI”
PROGRAMACIÓN LINEAL
Epígrafes 4.5-4.7

Análisis de precios sombra para los
lados derechos








Ahora se va a cambiar la atención de los
coeficientes de la función objetivo para ver el
efecto de cambiar las constantes de los
lados
derechos
de
las
restricciones
funcionales.
Podría haber interés en el efecto de los cambios
en los lados derechos por la misma razónque
para los coeficientes de la función objetivo.
Es decir, que estos parámetros del modelo tan
solo son estimaciones de cantidades que no
pueden ser determinadas con precisión en este
momento, así que se quiere determinar el efecto
de la inexactitud de estas estimaciones.
Más importante es aún, que los lados derechos
pueden representar decisiones de política
administrativa.

Análisis desensibilidad de intervalo
de factibilidad


Este análisis se realiza para cada restricción
funcional, una a la vez, para determinar cuál sería
el efecto sobre el valor óptimo de la función
objetivo si se hiciera un cambio pequeño en el
lado derecho de la restricción. Esto involucra hallar
el precio sombra de la restricción.



El precio sombra de una restricción funcional da
información
valiosa
porqueindica
cuánto
aumentará el valor óptimo de la función
objetivo por un aumento de una unidad en el lado
derecho de la restricción, y a la inversa.
Esta información sólo es válida para cambios
bastante pequeños en el lado derecho.



Análisis de sensibilidad de intervalo
de factibilidad








PRECIO SOMBRA: es la tasa a la cual el valor de
la función objetivo puede aumentar si se
incrementa ellado derecho de la restricción en
una pequeña cantidad.
Por lo general, una forma fácil de encontrar este
precio sombra con una hoja de cálculo es
aumentar el lado derecho en uno y hacer click en
el botón SOLVER de nuevo para ver cuánto
aumenta el valor de la función objetivo.
El precio sombra de una restricción permite
verificar de inmediato, cual sería el efecto de
alterar una políticaadministrativa, que cambia el
lado derecho de esa restricción.
Mientras el cambio no sea demasiado grande, el
cambio resultante en el valor óptimo de la
función objetivo será el cambio en el lado
derecho multiplicado por el precio sombra.

Caso Wyndor




¿Qué ocurriría si se hace un
cambio en el número de horas
de tiempo de producción
semanal disponibles para los
nuevos productos en una de
lasplantas?
Cambiemos el valor de la
restricción funcional en la
planta 2.

La figura nos muestra el efecto
de variar el número de horas en
la planta 2 para los dos nuevos
productos.

Caso Wyndor




Mediante el análisis de sensibilidad, podemos determinar el
precio sombra.
Este nos dice cuanto aumentaría el valor de la función objetivo
si se aumenta en una unidad el lado derecho de la restricción.
Esconveniente ver el efecto de este cambio en otras áreas de
la empresa.

Adjustable Cells
Final Reduced Objective Allowable Allowable
Cell
Name
Value
Cost
Coefficient
Increase
Decrease
$C$9 Solution Doors
2
0
300
450
300
$D$9 Solution Windows
6
0
500
1E+30
300
Constraints
Cell
$E$5
$E$6
$E$7

Name
Plant 1 Totals
Plant 2 Totals
Plant 3 Totals

Final Shadow Constraint Allowable Allowable
Value
PriceR.H. Side
Increase
Decrease
2
0
4
1E+30
2
12
150
12
6
6
18
100
18
6
6

Caso Wyndor
Figura 4.19: Interpretación gráfica del
intervalo de factibilidad, 6 ≤ LD ≤ 18,
para el lado derecho de la planta 2.



 
W
Production rate 
for windows
10
(0, 9)

2 W = 18     Profit = 300 (0) + 500 (9) = $4,500

8

Line B

6

4

(2, 6)



2 W = 12     Profit = 300 (2) + 500 (6) = $3,600

Feasible
region for original 

2

problem

(4, 3)

2 W = 6     Profit = 300 (4) + 500 (3) = $2,700

Line C (3 D + 2 W = 18)
Line A (D = 4)

0

2
4
Production rate for doors

6

D



La solución óptima
está en la
intersección de las
rectas B y C.
Conforme B se
desplaza , la
frontera de la región
factible también.
El intervalo de
factibilidad es:
6 ≤  LD ≤ 18

Cambios simultáneos en los lados
derechos.






El...