Presentaci N Tema 2

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Ejemplo:
Las notas de 12 alumnos de una clase en
Matemáticas y Física son las siguientes:
Matemáticas: 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8 10 10Física: 1 3 2 4 4 4 6 4 6 7 9 10
Hallar la covarianza de la distribución
bivariante.
Resultado=>Sxy=5,92
rxy = 0,94
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•Ventajas del uso del coeficiente de correlación frentea la
covarianza:
1)

Es adimensional.

2)

Está acotado: − 1 ≤ rxy ≤ 1

3)
No se ve afectado por cambios de origen, escala o
simultáneos .

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jemplo :A partir de lossiguientes datos, vamos a calcular la Covarianza y el coeficiente de correlación

Altura

175

180

162

157

180

173

171

168

165

165

Peso

80

82

57

63

78

65

66

67

62

58x 169'6

s x 7'2139

y 67'8

s y 8'7567

s xy 

175 80  180 82  162 57  
 169'6 67'8 52'32
10

52'32
rxy 
0'8282
7'2139 8'7567

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Ejemplos:
*Cinco niñas de2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan respectivamente 14, 20,
30, 42 y 44 Kg . Halla la covariación y la correlación la edad yel peso. ¿Cuál
sería la covariación si el peso de todas seincrementase en 5Kgs.? . ¿Cuál
sería la covariación si el peso de todas se incrementase el doble?-------------------------------------------------------------------------------------*Las notas obtenidas por 10 alumnos en Matemáticas y en Música son:
Matemáticas: 6,4,8,5,3,5,7,5,10,5
Música: 6,5,4,5,7,5,4,8,7,10
•  Calcula la covarianza y el coeficientede correlación.
•  ¿Existe correlación entre las dos variables?
•  ¿Cuál será la covarianza resultante de agregar un punto a los resultados de
ambas disciplinas? ¿Cuál será lacovarianza resultante de incrementar un
10% los resultados de ambas disciplinas?
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