Presentacion CES 1

Mapas de Selección de
Materiales

MECH4301 2008

1/25

Tipos básicos de
gráficas:



Gráficos de barras de una sola propiedad
Diagramas de “globos” de dos propiedades

1000

100

Young's modulus (GPa)

10

1

0.1

0.01

1e-3

1e-4

1e-5
MaterialUniverse:\Ceramics
MaterialUniverse:\Hybrids:
and glasses
composites, foams, natural materials
MaterialUniverse:\Metals

MaterialUniverse:\PolymersMaterials Class

MECH4301 2008

2/25

Módulo vs densidad:

diseño limitado por deformación y

peso (ej. transporte)

Pesado y
rígido
Ligero y
rígido

Lígeros y
deforma
bles

>
= >
s =
e
t s
i
s ro
o
p e
m
m
í
co pol
> >
= =
as os
m ic
u
p m s
s
E rá ale
Pesados y
ce et
deformab
m
3/25
MECH4301
2008
les

E = 100x109Pa
 = 103 kg
m-3
v = (108)1/2 =
104ms-1

Igual
(E/)1/2
E= 1
GPa
Límite
inferiorMECH4301 2008

Líneas
de
selecció
n en4/25
función

100

Índice M = E/ aumenta
según la flecha
(más GPa por kg)
Young's modulus (GPa)

10

Índice M = E/ constante
a lo largo de la línea
1

0.1

0.01

1e-3

Rectas de
pendiente 1
0.1

1

10

Density (Mg/m^3)

MECH4301 2008

5/25

Deducción de las líneas de selección para
el caso de una relación lineal
Índice M = E/ (M = depende de la relaciónfuncional entre
E and , en este caso lineal)
 La ecuation for E = M
{del tipo y = F(x) }
Corresponde a una recta de pendiente M que pasa por el
origen.
 Tomando logaritmos:
 log(E) = log() + log(M)
Se obtienen la ecuación de una recta { del tipo y = mx + h }
 => pendiente
m=1
 => ordenada en el origen h = log(M)


MECH4301 2008

6/25

Índice
M=E/ =>
E Escala
= M
500

log(E) = log() +log
(M)

Incremento de M = E/

Rectas de
pendiente
1

lineal
E = 1 0 0 

400

M = E/
Crece en el
sentido de
la flecha

E (G P a )

300

E = 1 0 

200

100
E = 

Ordenada en el
origen = M

0
4

8
12
d e n s i t y ( M g m -3 )

16

20

El valor de M aparece en la parte inferior de la pantalla

MECH4301 2008

Escala
logarítmica

7/25

Recta de pendiente 1
M = E/ = 100/1 = 100

Pendiente
1
M =10

MECH4301 2008

8/25

Líneas de selección para una
relación no lineal
y = F(x)





Índice M = E1/2/ => E1/2 = M
Tomando logaritmos:
log(E) = 2 log() + log (M2)

=>

E = M 2 2

Ecuation de una recta de pendiente 2, ordenada en
el origen log(M2)

MECH4301 2008

9/25

Índice M =E1/2/
=>
E = (M)2

25000

Escala
lineal
E = ( 1 0 0  

20000

log(E) = 2 log() + log
(M2)

M=E1/2/crece
según la flecha

M = 100

E = ( 1 0  

E (G P a )

15000

M = E1/2/crece
en este sentido

Rectas de
pendiente
2

10000

5000

M=1
E =    

0
4

8
12
d e n s i t y ( M log(E)
g m -3 )

16

20

= 2 log() + log(102) =>
ordenada en el origen
h= log(102) = log(100)

MECH4301 2008Escalas

M = 10

10/25

Recta de pendiente 2
M = E1/2/ = 101/2/1 = 3.16

Pendiente
2
M=
3.16

MECH4301 200811/25

Efecto de la pendiente sobre la
E
selección
E
M

M
Índice
1/ 3



Pendiente
1

Pendiente
2
Pendiente
3

Young’s modulus E, (GPa)

En función de la 1000
pendiente se
seleccionan
diferentes materiales100

1/ 2



E
M


Ceramics
Composites
Woods

10

Metals

1

1

2

3

Polymers

0.1

0.01
0.1

Elastomers
Foams
10
1
3
Density (Mg/m )

MECH4301 2008

100

12/25

Resistencia vs densidadLigero y
resisten
te

Resistencia a la
flexión para
cerámicos,
resistencia a la
tracción para
metales, resistencia
a la fractura para
polímeros

Ligero y de baja
resistencia

Pesado
y
resiste
nte

er
ím
l
po

>
=
as es
m al
u
p et
s
E m
=> MECH4301 2008

s
o
ic
m
á
r
e
c
>
=
s
o

Pesado y de
baja
resistencia

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Endurecimiento de metales: Disolución
sólida; Tamaño de grano; Precipitacióndislocaciones…

Los rangos
de densidad
se estrechan

MECH4301 2008

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Módulo de Young vs Resistencia:
para el diseño mecánico

de gran utilidad

Rígido y
resistente

Fractura
antes de
deformació
n

Los rangos de
módulo se
estrechan

>
s
=
o
s
ic
o
r
m
e les
á
r
m
ce stó eta
>
a m
=
El =>
> s
=
o
as er
m ím
u
p ol
s
p
E
Deformación
antes que
ruptura

MECH4301 2008

15/25

Módulo de Young vs...