Presentacion Curso Modelizacion

CONTENIDO DEL CURSO
Leccion 1. Introduccion
– Motivacion
– Generalidades
– Sistemas lineales y no lineales
Leccion 2. Sistemas Mecanicos de Traslacion
– Leyes fundamentales
– Leyes de interconeccion
– Modelamiento
Leccion 3. Formas Estandar Para Modelizacion De Sistemas
– Ecuaciones en Espacio de Estado
– Ecuaciones de entrada-Salida
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Leccion 4. Sistemas Mecanicos de Rotacion
– Leyesfundamentales
– Leyes de interconeccion
– Modelamiento

Leccion 5. Obtencion de Modelos Lineales a partir de un Modelo no
Lineal
– Linealizacion de una funcion no lineal
– Linealizacion de un modelo no lineal
– Linealizacion de una funcion multivariable
– Elementos lineales variantes en el tiempo
Leccion 6. Diagramas de Simulacion
– Diagramas de bloques
– Diagramas para modelos en espacio de estado
–Modelos lineales de entrada-salida fijos
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Leccion 7. Circuitos Electricos Lineales
– Leyes fundamentales
– Leyes de interconeccion
– Modelamiento
Leccion 8. Sistemas Electromecanicos
– Acoplamiento Resistivos
– Acoplamiento por campo magnetico
– Dispositivos acoplados por campo magnetico
– Acoplamiento por campo electrico
Leccion 9. Sistemas Termicos
– Leyes fundamentales
– Modelos dinamicos desistemas termicos
Leccion 10. Sistemas Hidraulicos
– Leyes fundamentales
– Modelos dinamicos de sistemas hidraulicos

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LECCION 1
Introduccion

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MOTIVACION

Referencia

Salida

+

Controloador

Planta

Sensor

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INTRODUCCION
Definicion de Sistema
Sistemas es un objeto o conjunto de objetos sobre los cuales queremos
estudiar sus propiedades.
Ejemplo
•
•
•
•

El sistema solar
Un bosque tropicalUna maquina para papel
|Un condensador con una resistencia

Ahora, si queremos saber algo sobre esos sistemas, por ejemplo:
Cuando ocurrira el siguiente eclipse solar?
Como debo ajustar las valvulas para mejorar la calidad del papel?
Que pasaria si conecto el condensador con la resistencia?
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INTRODUCCION
Experimentacion
La principal actividad para las ciencias naturales ha sido hacer
apropiadaspreguntas sobre las propiedades de un sistema para luego
ser respondidas por medio de la experimentacion…………
Pero…… tiene sus limitaciones como:
• Puede ser muy costoso
• Es muy peligroso
• Que pasa con las pruebas si el sistema aun esta en diseño?

Entonces para evitar todo esto primero tenemos que hacer un MODELO
del sistema
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INTRODUCCION
Que es un modelo?

Es una herramienta que se usa pararesponder las preguntas
acerca de un sistema sin tener que hacer ningun experimento.

Modelo Matematico
Es aquel que describe las relaciones entre cantidades (distancias,
corrientes, flujos, desempleo etc.) que pueden ser observadas en
un sistema como relaciones matematicas en un modelo.

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INTRODUCCION
Modelos y Simulacion
Que pasa si por cualquier razon no se pueden realizar
experimentos en unsistema, pero existe la posibilidad de usar un
modelo?
Rta: El modelo puede ser usado para calcular cual seria la
respuesta del sistema ante ciertas circunstacias.
Como se usaria el modelo?
Rta: Puede ser usado analiticamente………..resolviendo las
ecuaciones matematicas y estudiando la respuesta.
Problema: muy costoso en tiempo
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INTRODUCCION
Otras soluciones?
Con el uso de computadores, sepueden realizar experimentos numericos
sobre el modelo……………..
! SIMULACION !

Por lo tanto simulacion es una forma rapida, barata y segura para
experimentar con un sistema.

Nota: La confiabilidad de los resultados obtenidos depende
completamente de la calidad del modelo del sistema en cuestion.
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INTRODUCCION
Como construir un modelo?

Existen basicamente dos diferentes principios para laconstruccion
de modelos:
• Modelamiento fisico
• Identificacion
Modelamiento fisico es basado en dividir las propiedades de un
sistema en subsistemas cuyo comportamiento es conocido.
Identificacion de sistemas es basado en tomar observaciones del
sistema con el fin de ajustar las propiedades de un modelo
matematico a las del sistema.
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INTRODUCCION
Como verificar un modelo?
Basicamente, comparando el...