Presentacion de la logica formal

Unidad 1: Breve reseña histórica de la lógica simbólica. Rasgos característicos de la lógica simbólica.

Para referirnos a la historia de la lógica como ciencia, debemos tener en cuenta dos cosas fundamentales: a) cualquier ciencia se puede considerar en general, como una búsqueda de la verdad y, más generalmente aún, entre las actividades del hombre se encuentra también la de la búsqueda yla afirmación de asertos verdaderos. De esto se desprende que b) la lógica como ciencia se ocupa de la implicación entre proposiciones, es decir, analiza cuáles son las condiciones en las cuales una proposición se sigue necesariamente de otra u otras y, por lo tanto, es deducible de ellas, sin tener en cuenta si éstas son, de hecho, verdaderas.
Una de las primeras aclaraciones que se le deberealizar a todo aquel que se inicia en el estudio de esta ciencia es que se observa dos momentos históricos claramente definidos:
Su inicio, con quien fuera su sistematizador: Aristóteles (Siglo IV A.C.), a quien se le reconoce el mérito de haber sistematizado y estudiado las reglas de la deducción, lo que ha desarrollado largamente en su obra el Organon, que es un estudio sistemático y explícito dela lógica.
Hacia la lógica simbólica. Durante más de 18 siglos la lógica ha mantenido la hegemonía planteada por Aristóteles. El estudiante de filosofía, debe tener en cuenta, que la linealidad no es posible en el análisis histórico porque en cada momento se producen innovaciones. Este es el caso de la lógica, que ha sufrido invenciones, desde los estoicos hasta los pensadores más importantesdel medioevo, aunque recién en la edad moderna, por la característica de la época, se intente realizar una revisión de la obra aristotélica. Esto vino de la mano de Leibniz, quien fue el precursor de lo que hoy conocemos como lógica simbólica o matemática. Repetimos, que Leibniz haya introducido en la lógica un punto de vista inédito, de ningún modo puede ser presentado como un iniciador de unarevisión de la lógica tradicional, por el contrario, es posible encontrar también en él rasgos de continuidad entre los puntos de vistas antiguos y los nuevos planteamientos actuales. Leibniz tenía plena conciencia no sólo de la importancia de la lógica formal y sistemática (frente a la cual, en cambio, no pocos contemporáneos suyos, incluidos Descartes, hacían gala de reducirla al papel deinstrumento accesorio), sino que intenta dotar a la lógica de un nivel de abstracción y formalización, de modo de poner orden a ciertas discusiones filosóficas. Intenta aligerar el proceso inferencial a través de operar formalmente con signos matemáticos y la llama lógica matemática o logística, observa la importancia y la estructura del cálculo lógico. Desde este punto de vista puede ser considerado opresentado, como el fundador de la lógica matemática (aunque no sea su verdadero constructor).
Recién el en siglo XIX Boole (1815-1864) construye el primer sistema algebraico simbólico artificial. Como decíamos más arriba, este hecho se debe a una serie de desarrollos de la investigación matemática, que influirán directamente sobre las estructuras de las teorías lógicas. Con esta afirmación estamosreafirmando que los hechos históricos no son fortuitos, sino productos de una época, de una cultura, etc. Así en el siglo XX se desarrolla en la matemática el álgebra, considerada como una teoría de las ecuaciones, y, asimismo, se descubren las geometrías no euclidianas.
A mediados del Siglo XIX, cuando el álgebra había avanzado, Hamilton y De Morgan, tras examinar las formas usuales de lassilogísticas, montaron sobre ellas un cálculo algebraico a base de ecuaciones, en el cual es interesante marcar, además del propio hecho de la aplicación de un instrumento técnico de las matemáticas, el otro, no menos importante, el de la sustitución de la lógica de términos por la lógica de clase.
Después de la obra de Boole, hubo un camino transitado por otros autores, entre los que vamos a...