Presentacion En Openoffice

L A S F U N C I O N E S T R I G O N O M E T R I C A S



MEDIDAS ANGULARES:

Un ángulo es la unión de dos semi-rectas que tienen un origen común llamado vértice del ángulo. Existen dosunidades usuales, para medir un ángulo.

a. Medida Sexagesimal:

Divide el ángulo completo en 360 partes iguales y cada una de ellas se llama grado, cada grado se divide en 60 partesiguales llamadas minutos y cada minuto se divide en 60 partes iguales llamadas segundos. De este modo, un ángulo es recto si mide 90º, es agudo si mide menos de 90º , obtuso si mide de más de 90ºy menos de 180º, etc.

b. Medida en números reales: (El radián)


Consiste en utilizar la proporción que existe entre la longitud del arco de circunferencia interceptado por los lados delángulo y el radio con el cual se traza. (Haciendo centro en el vértice del ángulo).







Definición:

Diremos que la medida de un ángulo es 1 (1 radián) si la longitud delarco es igual al radio.

Con esta definición, diremos que la medida de un ángulo en radianes, es el cuociente entre la longitud del arco y su correspondiente radio.

Observación 1:

La medidade un ángulo, en radianes, es un número real (las dimensiones se simplifican)

Observación 2:

Aunque ángulo y medida del mismo son conceptos distintos, se convendrá, a veces, en nombrar alángulo por su medida (por ejemplo: “un ángulo de 30º”).

Conclusiones:

1. De la definición anterior se deduce que la medida del ángulo completo es:


m(α) [pic]

Esto es:

360º equivalea 2 π [rad]
180º equivale a π [rad]
90º equivale a [pic] [rad]

2. De las consideraciones anteriores puede escribirse la proporción


Angulo en grados =Angulo en radianes
180º π

que es obvia, y permite, conocida la medida de un ángulo en un sistema, obtener la medida en el otro sistema. La abreviaremos



Ejemplos:...