PRESENTACION POTENCIACION MCM FRACCIONES

OPERACIONE
SMATEMÁTIC
AS BÁSICAS
POTENCIA,
NÚMEROS PRIMOS Y
COMPUESTOS,
FRACCIONES.

POTENCIACIÓN DE NÚMEROS
NATURALES

Al
Al

factor que se repite se le llama base.
número de veces que se repite el

factor se le llama exponente.
Al

resultado de la operación se le llama

potencia.

PASOS PARA EXPRESAR UN PRODUCTO DE
FACTORES IGUALES EN FORMA DE
POTENCIA
a) Se escribe como base el factorque se repite.
b) Se cuenta el número de factores y este valor se
coloca como exponente.
Ejemplo:
MULTIPLICACIÓN
3x3x3x3x3x3x3
5x5x5x5
8x8x8x8x8
1,5 x 1,5 x 1,5 x 1,5 x
1,5

NOTACIÓN DE POTENCIA
7

3
4

5
5

8
5

(1,5)

PASOS PARA DESARROLLAR LA
POTENCIA DE UN NÚMERO
a) Se escribe la base tantas veces como indica el
exponente.
b) Se realiza el producto de los factores.
Ejemplo:
NOTACIÓN DEPOTENCIA

4
(3,2)
3
(12)
3
5

MULTIPLICACIÓN

PRODUCTO

4
3,2 x 3,2 x 3,2 x
3,2

104, 86

(3,2)
104, 86

=

3
12 x 12 x 12
5 x 5 x 5

1.728
125

4
7

POTENCIACIÓN

7 x 7x 7x7

2.401

(12)
3
5
4
7
2.401

=

1.728

=

125

=

Para leer una Potencia, primero leemos la
Base y luego el Exponente, por ejemplos:
5
7 se lee: siete elevado a la cinco.
2
5 se lee: cinco elevado al cuadrado.
3
2 se lee: dos elevadoal cubo.

Cuando la Potencia es Base 10, el
Exponente nos indica exactamente cuántos
Ceros tenemos, por ejemplo:
0
10 = 1

1
10 = 10

3
10= 1.000

2
10 = 100

4
10 = 10.000

5
10 = 100.000

6
10= 1.000.000

7
10 = 10.000.000

Simplificar:
9

ACTIVIDADES
Hallar los resultados de:
a) 7 x 7 =

b) 8 x 8 x 8 =

c) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =

d) 10 x 10 x 10 x 10 x 10 =

e) 11 x 11 x 11 =

f) 18 x 18 =

g)16 x 16 =

h) 5 x 5 x 5 x5 =

i)

j) 3 x 3 x 3 x 3 =

4x4x4=

k) a x a x a x a x a =

l) 14 x 14 x 14 x 14 =

Los criterios de divisibilidad son las
condiciones que se requieren para que
un número natural sea divisible entre
otro y la división sea exacta.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Criterio de divisibilidad del 2:
Un número natural es divisible entre 2 cuando
su última cifra termina en unnúmero par, o sea,
en 0,2,4,6,8,..
Ejemplos:
578

450

Como 8 es un número Como 0 es un número
par, entonces 578 es par, entonces 450 es
divisible entre 2:
divisible entre 2:
578 /

2

=

289

450 /

2

=

225

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Criterio de divisibilidad del 3:
Un número natural es divisible entre 3 cuando la
suma de sus cifras es múltiplo de 3.
Ejemplos:
3.375
3 + 3 + 7 + 5 = 18,
y 18 esmúltiplo de 3;

243
2 + 4 + 3 = 9,
y 9 es múltiplo de 3;

Entonces
3.375
es Entonces
243
es
divisible entre 3:
divisible entre 3: 243 /
3.375 / 3 = 1.125.
3 = 81.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Criterio de divisibilidad del 5:
Un número es divisible entre 5 cuando su última
cifra termina en 0 o 5.
Ejemplos:
1.050

4.955

Como
termina
en Como termina en cinco,
cero, entonces 1.050 entonces
4.955
es
esdivisible entre 5:
divisible entre 5:
1.050 /

5

=

210

4.955 /

5

=

991

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Resolviendo otros ejercicios:
Cuando Inés quería si un lote de 175 lazos se
podía vender en paquetes de 2, 3 ó 5 lazos sin que
sobrará ninguno, se dio cuenta de que en
paquetes de 2 no puede ser, porque el número
termina en una cifra impar; de que en paquetes de
3 tampoco, porque la suma de lascifras es 1 + 7+
5 = 13 y 13 no es múltiplo de 3; pero de que en
paquetes de 5 sí, ya que la última cifra es un 5.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
a) En la escuela de Cristina se quiere organizar
una salida de campo para el Jardín Botánico; si
son 550 alumnos, ¿Cuántos grupos de 25
alumnos se pueden formar?

b) En la lavandería de la señora Luz, se
entregaron durante la semana 4.096 pantalones;
si setoma como base el número 4, ¿Cómo se
expresa ésta cantidad en forma de potencia?

NÚMEROS PRIMOS Y
COMPUESTOS

NÚMEROS PRIMOS
Son

todos

aquellos

números

cuyo

únicos

divisores son la unidad y él mismo.
Por ejemplo:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37……
7:7 =1
7:1 =7
Como el 7 tiene sólo dos divisores: él mismo 7
y el 1, entonces, el 7 es un número primo.

NÚMEROS COMPUESTOS...