Presentacion Productos notales

ALGEBRA
PRODUCTOS
NOTABLES

3

5

CUADRADO
DE BINOMIO
Si se eleva al cuadrado una expresión
significa multiplicarla por sí misma. Si esta
expresión corresponde a un binomio, se
llamarácuadrado de un binomio.

(a  b)  a  2  a  b  b
2

2

2

EJEMPLOS

SUMA POR SU
DIFERENCIA
Se llama suma por diferencia a la
multiplicación de dos binomios que tienen
los mismostérminos algebraicos, donde
uno de ellos es una suma y el otro es una
resta.

(a  b)  (a  b)  a  b
2

2

EJEMPLOS

PRODUCTO DE DOS BINOMIOS
CON UN TÉRMINO COMÚN
El producto debinomios con un término en
común se puede representar como
(a + b)(a + c), en el cual a es el término común
y, b y c corresponden a los términos no
comunes.

( x  a)  ( x  b)  x  (a  b)  x  (a b)
2

EJEMPLOS

LOS PRODUCTOS NOTABLES SON:

•
•
•
•

CUADRADO DE BINOMIO
CUBO DE BINOMIO
SUMA POR SU DIFERENCIA
PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON UN TÉRMINO
COMÚN

MÁS EJEMPLOS
(x  8)  ( x  3)  x 2  (8  3)  x  (8  3)  x 2  11x  24
( x  6)  ( x  1)  x 2  (6  1)  x  (6 1)  x 2  5x  6
(2 x  5)(2 x  8)  (2 x) 2  (5  8)  2 x  (5  8)  4 x 2 6 x  40

( x  8)( x  8)  x 2  82  x 2  64

EJERCICIOS :

Cuadrado del Binomio

1) (x + y)2

2 ) (u - v)2

3) (y - 3)2

4) (1 - z)2

5) (2x + y)2

6) (p - 7g)2

7) (2z + 3)28) (4y - 7z)2

9) (3p - 1)2

10) (10x + 3y)2

11) (3x + 5y)2

12) (7a - 2b)2

13) (5x3 - 4y5)2

14) (8u2 - 9x2)2

15) (9x2 - 7y2)2

16) (8a2b + 7ab6)2

17) (15x2y - 3xy2z6)218) (2a - 3b)2 + (3a - 5b)2
2
2

20) c 
5


19) (a + 3b)2

EJERCICIOS :

Suma por su Diferencia

1) (x + 2)(x - 2)

2) (z - 9)(z + 9)

3) (x + 3y)(x - 3y)

4) (x + 2y)(x -2y)

5) (6a - 1)(6a + 1)

6) (4a - b)(4a + b)

7) (7u + 1)(7u - 1)

8) (10a2 - 1)(10a2 + 1)

9) (2a + 5b)(2a - 5b)

10) (3p - 4g)(3p + 4g)

11) (5x3 - 9y4) (5x3 + 9y4)

12) (2x +...