presentacion semana 6 estad gral a

Páginas: 9 (2206 palabras) Publicado: 26 de enero de 2016
Julio C. Salazar

PROBABILIDAD
POSIBILIDAD NUMERICA MEDIDA ENTRE 0 Y 1 DE
QUE OCURRA UN EVENTO

ESPACIO MUESTRAL
CONJUNTO DE TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES
DE UN EXPERIMENTO.

EXPERIMENTO
ES TODA ACCION BIEN DEFINIDA QUE CONLLEVA A UN RESULTADO
Julio C. Salazar

EVENTO O SUCESO
ES UN SUBCONJUNTO DE UN ESPACIO
MUESTRAL

RESULTADO
ES UN ELEMENTO DE UN ESPACIO
MUESTRAL
Julio C. Salazar PROBABILIDAD DE APARICIÓN DEL
SUCESO (LLAMADA SU OCURRENCIA)
P = P (E) =

H
N

DONDE:
E = EVENTO
H = NÚMERO DE FORMAS EN QUE PUEDE SUCEDER EL EVENTO

N = NÚMERO TOTAL DE POSIBLES RESULTADOS
Julio C. Salazar

2- De una caja que contiene 6 bolas rojas, 4 blancas, y 5 azules
se extrae una al azar, determine la probabilidad de que sea:
a) roja
b) blanca
c) azul
d) no roja

e) roja o blanca

Julio C. Salazar ESPACIO MUESTRAL EN LA TIRADA DE 2
DADOS

1

2

3

1
2

1
2

1

1

2

1

3

1

2

2

2

3

3

1

3

2

4

4

1

4

5

5

1

6

6

1

4

5

6

4
4

1

5

1

6

3

1
2

2

5

2

6

3

3

3

4

3

5

6

2

4

3

4

4

3

4

5

4

6

5

2

5

3

5

4

5

5

5

6

6

2

6

3

6

4

6

5

6

6

Julio C. Salazar

Ejemplo:
Determine la probabilidad P o un estimado de ella para cada
uno de los siguientessucesos.
a) La aparición de un número impar en una tirada de un dado
equilibrado
EM=(1,2,3,4,5,6)
P(número impar) = 3/6 = ½
R//. ½
b) La aparición de al menos una cara en 2 lanzamientos de una
moneda.
EM={(cara, cara), (cara, escudo), (escudo, cara), (escudo,
escudo)}
P(Al menos una cara) = ¾

Julio C. Salazar

c) La obtención de 7 puntos en una sola tirada de un
par de dados
EM={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
P(suma 7) = 6/36 = 1/6
R//. 1/6

Julio C. Salazar

REGLA DE LA ADICIÓN

SEAN 2 EVENTOS EN EM (ESPACIO MUESTRAL)  AB
A
B

A\B=A B

A B
Julio C. Salazar

A B=B\A

PUESTO QUE: A  B; A B; A  B SON AJENOS

AB = (AB)  (A B)  (A B)
P(AB ) = P (AB) +P (AB) + P (AB)
P(AB ) = P(A) + P(B) - P (AB) - P (AB) + P (AB)
SABEMOS QUE: A = (AB)  (AB)
AJENOS

 P(A) = P (AB) + P (AB)

}

 P (AB) = P(A) - P (AB)
+
P (AB) = P(B) - P (AB)
P (AB) + P (AB) = P(A) + P(B) - P (AB) - P (AB)

 P(AB ) = P(A) + P(B) - P (AB)
REGLA VALIDA PARA 2 EVENTOS DEL MISMO ESPACIOMUESTRAL O NO SON
MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Julio C. Salazar

¿Cuál es la probabilidad de que una carta escogida al azar, de una
baraja de 52 cartas sea rey o corazón?

Carta

Probabilidad

Rey
Corazón
Rey de corazones

P(A) = 4/52
P(B) = 13/52
P(A y B) = 4/52*13/52 = 1/52

P(A o B) = P(A) + P(B) – P(A y B)
P(A o B) = 4/52 + 13/52 – 1/52 = 16/52 = 0.3077
Julio C. Salazar

¿Cuál es la probabilidad delsiguiente juego?

 

O

0.00000000321
Julio C. Salazar

PROBABILIDAD DEL EVENTO A O DEL
EVENTO B (CUANDO LOS EVENTOS SON
MUTUAMENTE EXCLUYENTES)

P(A  B) =P(A)+P(B)

Julio C. Salazar

1) Una máquina llena bolsas de plástico con una combinación de
frijol, brócoli y alverja. La mayoría de las bolsas tienen el peso
exacto, aunque por alguna variación una bolsa puede pesar menos
o más. Unarevisión de 4,000 bolsas arrojo los siguientes datos:
Peso
Menos peso

Evento
A

# de bolsas
100

Probabilidad del evento
0.025

Peso exacto
Más peso

B
C

3,600
300
4,000

0.900
0.075
1.000

¿Cuál es la probabilidad de que un paquete pese menos o pese más?
P(A o C) = P(A) + P(C) = 0.025 + 0.075 = 0.10
Julio C. Salazar

2) Determine la probabilidad de obtener en la extracción de un mazo de cartas:
a) Unas
b) En dos extracciones consecutivas dos ases
Sol.
 

b*

 

3) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos primeras extracciones de un mazo no sean ases?
Sol.

q=1–P

 

 
 

 

=
Julio C. Salazar

4) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos primeras extracciones de una baraja, una sea as
y la otra sea una carta diferente?
Sol.
 

 

 

P(A)
 

 

P(B)

 

 
 

+ =
Julio C. Salazar

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