presentacion
Función creciente
Una función / es creciente sobre un intervalo si para dos números cualesquiera, x \ y x en el intervalo, Donde x { y2 o, loque es lo mismo ,/(x ,) > f ( x 2).
Estas propiedades son aplicables a cualquier tipo de funciones, no únicamente a las líneas rectas.
Función simétrica y tipos de simetría
En la vida
real hayocasiones en las que nuestra imagen se refleja ya sea verticalmente como en un espejo o
de manera horizontal, como en un lago, e inclusive en formas mucho más raras. En geometría y
en algunas otrasramas de las matemáticas sucede lo mismo, las figuras se reflejan en un eje o en
un plano, y para que ello suceda se deben cumplir las siguientes condiciones.
Simetría con respecto a l eje ySe dice que una función / (x) es simétrica con respecto al eje y si para cada punto (*,;>) el punto
(-*,;>) también pertenece a la gráfica. Eso significa que hay una imagen en espejo respecto al eje yt
Simetría con respecto a l eje x
Se dice que una función / ( * ) es simétrica con respecto al eje x si para cada punto (.x, y ) el punto
( x - y ) también pertenece a la gráfica. Esosignifica que hay una imagen de lago respecto al eje x .
En estos casos el eje x funciona a manera de espejo, como sucede en un lago en el cual se refleja nuestra imagen.
Simetría con respecto a l origenSe dice que una función f ( x ) es simétrica con respecto al origen, si para cada punto (x,y) el punto ( - x - y ) también pertenece a la gráfica. Eso significa que la gráfica permanece inalterada sise efectúa una rotación de 180° respecto al origen
Función par
Una función es par si su gráfica es simétrica con respecto al eje .y.
y = f { x ) es par si f { - x ) = f { x )
Función imparUna función es impar si su gráfica es simétrica con respecto al origen.
y = f ( x ) es impar si f { - x ) = - f [ x )
La gráfica de una función de x no puede ser simétrica con respecto al eje x...
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