presentacion

Clase de Parametro.
Un parámetro estadístico es un número que resume la ingente cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.
Existen principalmente tres tipos de parámetros estadísticos: de posición, dispersión y forma:

1.PARÁMETROS DE POSICIÓN
Permiten identificar el valor en torno al cual se agrupan mayoritariamente los datos, es decir, cuyo valor es representativo de todos ellos. Pueden ser de dos tipos:
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA Y MODA.
Media Aritmética
Es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos

Ejemplo:
Los pesos de seisamigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.



En general, la media no será un buen parámetro de posición cuando la distribución de los datos sea asimétrica, al ser muy sensible a los valores extremos de la variable.


Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

Ejemplo
Hallar la mediana de las siguientes series de números:
3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8. 2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 8, 9
Me = 5
3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6, 2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9.
10/2 = 5

Moda
Es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variablescualitativas y cuantitativas.

Ejemplo:
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5
Mo = 4

MEDIDAS DE POSICIÓN NO CENTRAL
Se trata de valores de la variable estadística que dejan por debajo de sí determinada cantidad de los datos. Mientras que la mediana deja por debajo de sí al 50% de la distribución, los cuantiles pueden hacerlo con cualquier otro porcentaje. Los más frecuentementeutilizados son cuartiles, si se divide la cantidad de datos en cuatro partes. A estos cuartiles se les denomina y representa de la siguiente manera:
Primer cuartil, C1. Valor que deja por debajo el 25% de los datos y por encima el 75% de los datos.
Segundo cuartil, C2. Coincide con la mediana. Deja el 50% de los valores por debajo y por encima.
Tercer cuartil, C3. Valor que deja por debajo el 75% delos datos y por encima el 25% de los datos.
Para calcular C1 y C3, ordenados los datos de menor a mayor, se procede de la siguiente forma:
Si N es un número par, entonces C1 es la mediana de los N/2 primeros datos y C3 la mediana de los N/2 últimos datos.
Si N es un número impar, entonces tenemos dos posibilidades:
es impar. C1 es la mediana de los primeros datos. C3 es la mediana de losúltimos datos.
es par. C1 es la mediana de los primeros +C2 datos y C3 la mediana de los últimos +C2 datos
Por ejemplo
Los siguientes datos muestran el número de despedidos que se han producido en 15 empresas del sector del automóvil durante el año 2010:

33
56
91
64
55
60
2
42
32
26
63
40
25
34
84
Hallar los cuartiles.
Lo primero que debemos hacer es ordenar los datos demenor a mayor:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2
25
26
32
33
34
40
42
55
56
60
63
64
84
91

Se trata de un número impar de datos, luego la mediana es el valor central que ocupa la posición (N+1)/2 o en nuestro caso (15+1)/2=8, es decir, el dato 42.
Para el primer y el tercer cuartil, tenemos que N es impar (15) y que (N-1)/2=7 es impar. Por tanto, el primercuartil C1 es la media de los primeros (N-1)/2 datos, como son 7 datos, será entonces el dato central de los primeros (N-1)/2 datos, o el dato 4. Luego C1=32
Para C3 seguimos el mismo procedimiento, con lo que C3=63.

2. PARÁMETROS DE DISPERSIÓN
Las medidas de posición resumen la distribución de datos, pero resultan insuficientes y simplifican excesivamente la información. Estas medidas...