Presentación "Fractales"

AUTOR: Erick salgado Matias

FRACTALES

¿Qué es un conjunto fractal?
PROPIEDADES oDetalles a todas las escalas oAuto-Semejanza oDescripción algorítmica

TIPOS

o Regulares oNo-Regulares

D I M E N S I Ó N

D I M E N S I Ó N

T O P O L Ó G I C A

“ un objeto tiene dimensión topológica "m" cuando cualquier recubrimiento de ese objeto, tiene dimensióntopológica "m” “ Kenneth F. (1990).

D I M E N S I Ó N

Dimensión Hausdorff:
S = L^D

D = log S / log L

“Un fractal es, por definición, un conjunto cuya dimensión de Hausdorff-Besicovich esestrictamente mayor que su dimensión topológica” B.Mandelbrot (1975).

F R A C TA L

C O N S T R U C C I Ó N F R A C TA L
Conjunto de Cantor
Dimensión H.B. ~ 0,6309297 Excepción yaque D.T. en una recta es 1.

Curva de Koch

S = 4 y L= 1/3. Así tenemos: D = log4/log(1/3) = log4/log3 ~1,262

Triángulo de Sierpinsky

Dimensión H.B. ~ 1.58496 Excepción ya que la D.T.en un triángulo es 2.

APLICACIONES

Y EJEMPLOS

Atractor de Lorenz

Compresión de imágenes Telecomunicaciones

REFERENCIAS
h t t p : / / k o s a s - k - h a y - k - s a b e r- y v e r. b l o g s p o t . m x / 2 0 1 1 / 1 1 / l a - b e l l e z a - m i s t e r i o s a - d e los-mundos.html http://matemolivares.blogia.com/2010/septiembre.ph p h t t p : / / a l e xj z c . w o r d p r e s s . c o m / h t t p : / / a n t e n i s t a s . b l o g s p o t . m x / 2 0 1 2 / 0 5 / a n t e n a s fractales-para-28-mhz.html h t t p : / / w e b . e d u c a s tu r. p r i n c a s t . e s / i e s / p r a v i a / c a r p e t a s /recursos/mates/recursos_2005/fotografia/intro/intro .htm h t t p : / / w w w . a t o m o s y b i t s . c o m / 2 0 0 9 /0 9 / 1 6 / e f e c t o mariposa-y-teoria-del-caos/ h t t p : / / a s t r o s a f o r. n e t / H u y g e n s / 2 0 0 2 / 3 7 / F r a c t a l . h t m

GRACIAS POR SU ATENCIÓN