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Instituto Politécnico Nacional
Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingenierías, Campus Guanajuato
Métodos Numéricos / Análisis Numérico
Proyecto 3

Problema 1
A. El archivo califs.datcontiene las calificaciones iniciales en un curso para 400
estudiantes. Guárdalo en tu computadora y después en la consola de Scilab ve a
Archivo -> Cambiar Directorio Actual... y selecciona la carpetadonde guardaste el
archivo.
Carga los datos con load ( ' califs .dat ',' califs ') .Si haces histplot ([2.5 3.5 4.5 5.5 6.5
7.5 8.5 9.5 10.5], califs). Obtén el porcentaje de alumnos exacto queobtuvo cada una
de las calificaciones. Por ejemplo, el 14 % de los alumnos obtuvieron 6 de calificación.

Figura 1: Histograma de las calificaciones de 400 alumnos.

A. Obtén el porcentaje dealumnos exacto que obtuvo cada una de las calificaciones.
Por ejemplo, el 14 % de los alumnos obtuvieron 6 de calificación.
Alumnos
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Porcentaje (%)
0.25
1.25
4.7512.75
14
27.52
24
11.5
4.25
0

B. La función

√
Se conoce como distribución normal donde µ y σ > 0 son números reales. Verificar,
analítica o numéricamente, que
∫
Independientemente de losvalores de µ y σ.
Proceso:
function a=f(x)
a=1/(sqrt(2*%pi)*56)*%e^(-0.5*(x-69)**2/56**2)
endfunction
function I=trapecio(f, a, b, n)
I=0
h=(b-a)/n;
for k=1:(n-1)
I=I+2*f(a+k*h)
endI=(I+f(a)+f(b))*h/2
endfunction
trapecio(f,-1000,1000,10000)
Respuesta:
1.

C. Para una muestra x1; x2…, xn (aquí las xi's pueden ser las calificaciones de los
alumnos), se pueden obtener lassiguientes estimaciones
̅

∑

, σ= ∑

̅ .

Proceso:
Load('califs.dat','califs')
histplot([2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5],califs)
function c=f(x)c=(1/sqrt(2*%pi*2.422))*(%e^((-(x-6.997)^2)/(2*2.430^2)))
endfunction
x=0:.01:16
plot(x,f)
Respuesta:

D. Con la tabla de x = calificación y y= porcentaje de la parte A, haz un ajuste a la
función f(x) mediante regresión para...